面对体制内同事不还钱的情况，这确实是一个比较棘手但又需要妥善处理的问题。以下是我为你提供的一些详细且具有深度的建议，希望能帮助你有效解决这一问题。

一、私下沟通，明确态度

首先，我建议你尝试与这位同事进行私下沟通。在沟通时，保持冷静和礼貌，明确表达你的立场和期望，即希望对方能够尽快归还借款。你可以提及借款的具体时间、金额以及双方之前的约定，让对方意识到这是一件需要认真对待的事情。

二、利用共同关系施压（需谨慎）

如果私下沟通无果，你可以考虑利用你们之间的共同关系进行施压。比如，如果你们有共同的朋友或同事，可以在适当的场合提及此事，但务必注意方式方法，避免造成不必要的尴尬或冲突。你可以以一种幽默或委婉的方式表达，比如：“哎，我最近手头有点紧，记得某人还欠我一笔钱呢，不知道什么时候能还呀？”这样既表达了你的诉求，又不会让对方感到过于尴尬。

但需要注意的是，这种方法需要谨慎使用，因为过度施压可能会破坏你们之间的关系，甚至引发更大的矛盾。

三、寻求单位内部调解

如果上述方法都无效，你可以考虑向单位内部的调解机构或相关部门寻求帮助。很多单位都设有调解委员会或类似机构，专门负责处理员工之间的纠纷和矛盾。你可以向这些机构提交书面申请，详细陈述借款事实、沟通经过以及你的诉求。调解机构会介入调查，并根据实际情况进行调解，促使对方归还借款。

四、法律途径解决

如果单位内部调解也无法解决问题，那么你可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：

1. 收集证据：包括借款时的聊天记录、转账记录、借条等，这些证据将是你后续维权的重要依据。
2. 向法院起诉：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方归还借款。在起诉时，你需要提交起诉状和相关证据材料。
3. 申请强制执行：如果法院判决对方归还借款，但对方在履行期未履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院会依法查询对方名下的财产，并采取相应的执行措施。

五、注意事项

1. 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会让事情变得更加复杂。
2. 尊重对方隐私：在追讨借款的过程中，要尊重对方的隐私和人格尊严。不要公开传播对方的个人信息或借款事实，以免引发不必要的法律纠纷。
3. 及时咨询专业人士：如果你对法律程序或相关法规不熟悉，建议及时咨询律师或法律专业人士的意见。他们可以为你提供专业的指导和建议，帮助你更好地维护自己的权益。

希望这些建议能够对你有所帮助。在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。