交通逃逸后自首的处理方式需结合具体情节，但总体原则是：自首可依法从轻或减轻处罚，但逃逸行为本身会加重法律后果。 以下是具体分析：

1. 自首的法定从宽情节

根据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，属于自首，可依法从轻或减轻处罚。在交通肇事逃逸案件中，若行为人主动到公安机关投案，并如实交代逃逸经过、事故原因等关键事实，可适用自首情节。
关键点：自首需满足“自动投案”和“如实供述”两个条件，若仅是被动到案（如被警方抓获）或隐瞒关键事实，则不构成自首。

2. 逃逸行为的法律后果

交通肇事逃逸会加重处罚，具体分为两种情形：

• 一般逃逸：根据《刑法》第一百三十三条，交通肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；
  
• 逃逸致人死亡：若逃逸导致被害人因得不到救助而死亡，处七年以上有期徒刑。
  自首的影响：自首可在上述量刑幅度内从轻或减轻处罚，但无法完全免除逃逸的加重责任。例如，若逃逸致人死亡，自首后可能从“七年以上”减至“五年至七年”，但不会低于三年。

3. 行政处罚与刑事处罚的叠加

除刑事责任外，逃逸行为还会面临行政处罚：

• 根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得（若构成犯罪）；
  
• 若未构成犯罪，仅行政处罚；若构成犯罪，则行政处罚与刑事处罚并行。
  自首的影响：行政处罚中无自首从宽规定，但主动接受处罚的态度可能影响执法部门的具体裁量（如罚款金额）。

4. 民事赔偿责任的承担

逃逸不影响民事赔偿义务，行为人仍需赔偿被害人因事故造成的损失（如医疗费、残疾赔偿金等）。自首态度可能影响调解或诉讼中的赔偿协商，但无法免除法定赔偿义务。

5. 实务建议

• 立即投案：逃逸后应第一时间到公安机关自首，避免因拖延导致“被动到案”丧失自首机会；
  
• 配合调查：如实供述事故经过，尤其是逃逸原因、被害人状态等关键事实；
  
• 积极赔偿：通过赔偿争取被害人谅解，可在刑事量刑中进一步从宽（如适用缓刑）；
  
• 咨询律师：逃逸案件涉及刑事、行政、民事多重责任，建议委托律师协助处理自首、量刑协商等事宜。

总结：交通逃逸后自首是减轻处罚的重要途径，但需承担逃逸的加重责任。具体处理需结合事故后果、自首情节、赔偿情况等综合判断，建议尽快委托律师介入以争取最优结果。