结论：在政审结束后，即使没有签订合同，是否可以放弃相关事宜取决于具体情况，包括放弃的内容、是否已产生法律上的权利义务关系以及对方的态度等。以下从不同角度进行分析：

一、合同未签订的法律状态

1. 合同未成立：如果双方尚未就合同的主要条款达成一致，或者尚未完成合同的签署程序，那么合同尚未成立。在此情况下，一方通常可以自由地决定是否继续推进合同事宜，包括放弃。但需注意，如果一方已经基于对方的承诺或行为产生了合理的信赖，并因此遭受了损失，那么放弃可能会涉及信赖利益赔偿的问题。

2. 合同成立但未生效：在某些情况下，合同可能已经成立，但由于某些条件（如审批、登记等）尚未满足而未生效。在此情况下，放弃合同可能涉及解除合同或撤销合同的问题，具体取决于未生效的原因和合同条款的约定。

二、政审结束后的影响

政审通常是针对特定职位或活动的资格审查，其结束并不直接决定合同是否成立或生效。然而，政审结果可能影响双方对合同的期待和履行意愿。如果政审结果不符合某方的要求或预期，该方可能会选择放弃合同。

三、放弃的可行性与后果

1. 与对方协商：在决定放弃之前，建议与对方进行协商，了解对方的态度和意见。如果对方同意放弃，那么可以达成书面协议，明确双方的权利义务关系，以避免后续纠纷。

2. 单方面放弃的后果：如果未经对方同意单方面放弃，可能会面临以下后果：

   • 违约责任：如果合同已经成立并生效，单方面放弃可能构成违约，需要承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
   • 信赖利益赔偿：即使合同未成立或未生效，如果对方已经基于你的承诺或行为产生了合理的信赖，并因此遭受了损失，你可能需要承担信赖利益赔偿责任。

3. 特殊情况：如果放弃的内容涉及公共利益、国家安全等特殊事项，或者受到特定法律法规的约束，那么放弃可能受到限制或需要履行特定的程序。

四、建议

1. 审慎决策：在决定放弃之前，请务必审慎考虑各种因素，包括合同的状态、政审结果、对方的态度以及可能面临的法律后果等。
2. 咨询专业意见：如果你对放弃的可行性或后果存在疑问，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解你的权利和义务，并做出明智的决策。

总结：政审结束后没有签订合同是否可以放弃，取决于多种因素。在做出决策之前，请务必充分了解相关情况，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。