结论：抚恤领取协议签订后，若其中一个子女反悔，单位是否还能按照协议支付，需视具体情况而定，包括协议的法律效力、反悔的具体理由以及单位的相关规定等。以下从多个角度进行详细分析：

一、协议的法律效力

1. 有效协议：如果抚恤领取协议是各方真实意思表示，且内容合法、不违反公序良俗，那么该协议具有法律效力。在此情况下，即使其中一个子女反悔，单位通常仍应按照协议支付抚恤金，因为协议对各方均具有约束力。

2. 无效或可撤销协议：如果协议存在无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫手段订立协议，或者协议内容显失公平等，那么反悔的子女可能有权请求法院或仲裁机构撤销或变更协议。在此情况下，单位是否还能按照原协议支付抚恤金，将取决于法院或仲裁机构的裁决。

二、反悔的具体理由

1. 合理理由：如果子女反悔是基于合理理由，如发现协议内容存在重大误解、遗漏或错误等，且能够提供充分证据支持其主张，那么单位在了解情况后，可能会考虑与各方重新协商或调整支付方案。

2. 无合理理由：如果子女反悔并无合理理由，如仅因个人情绪或利益驱动而反悔，那么单位通常有权拒绝其要求，并继续按照原协议支付抚恤金。

三、单位的相关规定

1. 内部规定：单位可能根据自身情况制定了关于抚恤金支付的相关规定或流程。如果这些规定或流程与抚恤领取协议存在冲突或不一致之处，单位在处理此类问题时可能会优先考虑其内部规定。然而，这并不意味着单位可以随意违反具有法律效力的协议。

2. 合规性审查：在支付抚恤金前，单位通常会进行合规性审查，以确保支付行为符合相关法律法规和内部规定。如果单位发现协议存在法律问题或合规风险，可能会暂停支付并寻求法律意见或解决方案。

四、法律建议

1. 协商解决：在出现子女反悔的情况时，建议各方首先尝试通过协商解决问题。通过友好沟通，可以更好地理解彼此的需求和关切，并寻求共同的解决方案。

2. 法律途径：如果协商无果，反悔的子女或其他相关方可以考虑通过法律途径解决争议。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。

3. 单位应对：对于单位而言，在处理此类问题时，应确保支付行为符合相关法律法规和内部规定。同时，建议单位在签订抚恤领取协议前进行充分的法律审查和风险评估，以降低潜在的法律风险。

后续思考：在签订抚恤领取协议时，各方应充分考虑各种可能的情况和风险，并确保协议内容明确、合法且具有可操作性。如果遇到子女反悔等争议情况，应及时寻求法律帮助并采取合适的解决措施。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。