在担保物权案中，若执行异议被驳回，通常意味着法院认为异议人的请求缺乏法律依据或事实依据，从而不支持其异议主张。以下是对此问题的详细分析：

一、执行异议驳回的法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《民事诉讼法》第二百三十二条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。
   • 若异议人对驳回裁定不服，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定：

   • 该解释进一步明确了执行异议的审查标准和程序，包括异议人应当提交书面异议、法院应当组成合议庭进行审查等。
   • 若异议人提出的异议与原判决、裁定无关，且法院认为异议不成立的，将裁定驳回异议。

二、执行异议驳回的可能原因

1. 异议请求缺乏法律依据：

   • 异议人提出的异议请求可能不符合相关法律法规的规定，或者与案件事实不符，导致法院无法支持其请求。

2. 异议证据不足：

   • 异议人未能提供充分的证据来支持其异议请求，如无法证明其对执行标的享有合法权益、无法证明执行行为存在违法情形等。

3. 异议程序不当：

   • 异议人可能未按照规定的程序提出异议，如未在规定期限内提出、未提交书面异议等，导致法院无法受理或审查其异议。

三、执行异议驳回后的救济途径

1. 申请复议：

   • 如前所述，异议人对驳回裁定不服的，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。复议期间不停止执行。

2. 提起诉讼：

   • 在某些情况下，异议人可能认为执行行为侵犯了其合法权益，且无法通过复议程序解决争议。此时，异议人可以依法向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序来维护自己的权益。但需要注意的是，提起诉讼通常需要满足一定的条件，如具有明确的诉讼请求、提供充分的证据等。

四、具体案例分析（假设性）

假设在一个担保物权案中，债权人申请对债务人提供的抵押物进行执行。债务人（或第三人）提出执行异议，认为抵押物存在权属争议或执行行为存在违法情形。但法院在审查后认为，债务人（或第三人）提供的证据不足以支持其异议请求，且执行行为符合法律规定。因此，法院裁定驳回异议。

在此情况下，债务人（或第三人）若对驳回裁定不服，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。若复议结果仍不满意，且认为执行行为确实侵犯了其合法权益，则可以考虑依法提起诉讼。

总结与建议：

在担保物权案中，若执行异议被驳回，异议人应首先仔细审查驳回裁定中的理由和依据，评估自己的异议请求是否确实缺乏法律依据或事实依据。若认为驳回裁定存在错误或不合理之处，可以依法申请复议或提起诉讼来维护自己的权益。同时，建议异议人在提出异议前充分准备相关证据和法律依据，以确保异议请求的合理性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。