当家人被司法拘留后，家属的正确处理方法主要包括以下几个方面：

1. 了解拘留原因和性质：

   • 家属应尽快通过合法途径（如联系拘留机关或聘请律师）了解家人被拘留的具体原因和性质，是刑事拘留还是行政拘留，以及涉嫌的罪名或违法行为。这有助于家属更准确地评估情况，并采取相应的应对措施。

2. 保持冷静，避免盲目行动：

   • 家属在得知家人被拘留后，往往情绪激动，但此时保持冷静至关重要。盲目行动，如试图私自探视、传递物品或干扰司法程序，不仅可能违法，还可能对家人的案件产生不利影响。

3. 及时聘请专业律师：

   • 刑事拘留情况下：律师可以会见被拘留的家人，了解案情，提供法律咨询，并代表家属与拘留机关沟通。律师还能根据案情为家人申请取保候审、提出辩护意见等，有效维护家人的合法权益。
   • 行政拘留情况下：虽然行政拘留的期限较短，但律师同样可以提供法律咨询，帮助家属了解行政拘留的程序和规定，以及可能的救济途径。

4. 配合司法机关的工作：

   • 家属应积极配合司法机关的工作，如提供必要的证据材料、协助调查等。这有助于司法机关更全面地了解案情，作出公正的裁决。同时，家属也应尊重司法机关的决定，避免无理取闹或干扰司法程序。

5. 关注家人的身心健康：

   • 被拘留的家人可能面临心理压力和身体不适，家属应关注其身心健康状况。在律师的协助下，家属可以了解家人在拘留所的生活情况，并为其提供必要的心理支持和物质帮助（如送衣物、书籍等，但需遵守拘留所的规定）。

6. 了解并行使救济权利：

   • 如果家属认为家人的拘留存在违法或不当之处，可以依法行使救济权利。例如，在刑事拘留中，如果家属认为拘留超期或存在其他违法行为，可以向检察机关提出申诉或控告；在行政拘留中，如果家属对拘留决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

特殊情况下的处理建议：

• 如果家人被刑事拘留且涉嫌严重犯罪：家属应更加重视律师的作用，及时聘请有经验的刑事辩护律师为家人提供法律帮助。同时，家属也应做好长期应对的心理准备，因为严重犯罪的案件往往审理周期较长。
• 如果家人被行政拘留且期限较短：家属可以相对放松一些，但仍需关注家人的身心健康状况，并在必要时寻求律师的帮助以了解救济途径。

最后，我想强调的是，面对家人被司法拘留的情况，家属应保持冷静、理性应对，及时寻求专业律师的帮助，并积极配合司法机关的工作。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。