结论：房贷没还完的情况下，若欠别的银行贷款，其他银行在符合一定条件时是有可能申请法院查封房子的。不过，具体能否查封以及查封后的处理方式，需根据不同情况来详细分析。
分析角度一：其他银行申请查封的法律基础
债权实现与担保物权：
- 当您欠其他银行的贷款未还，且该贷款有相应的担保（如您提供了其他财产作为抵押，或者该银行对您的某项财产享有优先受偿权，尽管这种情况在房贷未还完时较为少见，因为房贷通常已作为首要抵押），银行有权通过法律途径追讨债务。
- 若银行能证明您存在恶意逃避债务、转移财产等行为，或者您的财产状况明显恶化，可能影响其债权实现，银行可以向法院申请财产保全，包括查封您的房子。
诉讼与执行程序：
- 银行通常会先通过诉讼程序确认债权，获得法院判决后，再申请强制执行。
- 在执行阶段，法院会根据判决内容和被执行人的财产状况，决定是否查封、拍卖房产以清偿债务。
分析角度二：房贷未还完对查封的影响
房贷银行的优先受偿权：
- 在房贷未还完的情况下，房贷银行对房子享有优先受偿权。这意味着，如果房子被查封并拍卖，拍卖所得应首先用于偿还房贷银行的贷款本息及相关费用。
- 若拍卖所得在偿还房贷后仍有剩余，其他银行才能就剩余部分受偿。
查封的可行性：
- 尽管房贷未还完，但其他银行仍有可能申请查封房子，尤其是当它们能证明自己的债权受到威胁，且查封是保障债权实现的必要手段时。
- 然而，法院在决定是否查封时，会综合考虑各方利益，包括房贷银行的优先受偿权、您的基本生活需求等。
分析角度三：应对策略与建议
积极沟通协商：
- 如果您面临多笔银行贷款未还的情况，建议积极与各银行沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
- 通过协商，您可以避免银行采取法律手段，从而保护自己的房产不受查封。
寻求法律援助：
- 如果银行已经提起诉讼或申请执行，您应及时寻求法律援助，了解自己的权利和义务。
- 律师可以帮助您制定应对策略，如提出异议、申请再审等，以维护自己的合法权益。
关注财产保全与执行程序：
- 如果房子被查封，您应密切关注财产保全与执行程序，及时了解查封、拍卖等进展情况。
- 在必要时，您可以向法院提出异议或申请解除查封，以保护自己的财产权益。
总结与提醒：房贷没还完的情况下，若欠别的银行贷款，其他银行在符合一定条件时是有可能申请法院查封房子的。因此，建议您积极管理自己的债务，避免逾期还款或恶意逃避债务等行为。如果面临法律纠纷或执行程序，请及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。