刑事附带民事公益诉讼的主要目的在于同时追究犯罪行为人的刑事责任和民事责任，以维护社会公共利益和弥补受损的社会公益。具体来说，可以从以下几个角度进行深入分析：

1. 追究刑事责任：

   • 刑事附带民事公益诉讼首先关注的是犯罪行为人的刑事责任。通过刑事诉讼程序，对犯罪行为人进行定罪量刑，以惩罚犯罪、维护社会秩序和公共安全。这是刑事诉讼的基本功能，也是刑事附带民事公益诉讼不可或缺的一部分。

2. 弥补受损的社会公益：

   • 除了追究刑事责任外，刑事附带民事公益诉讼还着重于弥补因犯罪行为而受损的社会公益。这包括但不限于环境污染、消费者权益受损、公共安全受到威胁等情形。通过提起民事公益诉讼，要求犯罪行为人承担民事责任，如赔偿损失、恢复原状等，以修复受损的社会公益。

3. 提高司法效率：

   • 刑事附带民事公益诉讼将刑事诉讼和民事公益诉讼合并审理，有助于提高司法效率。这避免了分别进行刑事诉讼和民事公益诉讼所带来的重复劳动和资源浪费，使得案件能够更快地得到解决，同时也减轻了当事人的诉累。

4. 增强法律威慑力：

   • 通过刑事附带民事公益诉讼，对犯罪行为人施加更严厉的法律制裁，可以增强法律的威慑力。这有助于预防类似犯罪行为的再次发生，维护社会的和谐稳定。同时，也向社会传递了一个明确的信号：任何侵犯社会公共利益的行为都将受到法律的严厉制裁。

5. 促进社会公益保护意识的提升：

   • 刑事附带民事公益诉讼的提起和审理过程，也是对社会公众进行法治教育的过程。通过公开审理和宣传报道，可以提高社会公众对公益保护的意识，鼓励更多人参与到公益保护中来，形成全社会共同维护公共利益的良好氛围。

举例说明： 假设某企业因违法排放污染物导致周边环境受到严重污染，损害了社会公共利益。在此情况下，检察机关可以依法提起刑事附带民事公益诉讼，一方面追究该企业及其相关责任人的刑事责任，另一方面要求其承担民事责任，如赔偿环境污染治理费用、恢复生态环境等。这样，既惩罚了犯罪行为，又弥补了受损的社会公益，实现了法律效果和社会效果的统一。

法律建议： 对于涉及刑事附带民事公益诉讼的案件，建议当事人及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益和社会公共利益。同时，也呼吁社会各界共同关注公益保护问题，积极参与公益诉讼活动，共同推动社会的和谐稳定和可持续发展。