关于离职证明是否需要放入档案的问题，这通常取决于具体的档案管理规定以及新入职单位的要求。
首先，从档案管理的一般原则来看： 离职证明作为员工与原单位解除劳动关系的正式文件，是员工职业经历的一部分。在理论上，它确实有可能被要求放入个人档案中，以便完整记录员工的职业轨迹。然而，实际操作中，是否将离职证明放入档案并非绝对，而是根据具体情况和档案管理方的规定来决定。
其次，从新入职单位的角度考虑： 有些新单位在入职审查时，会要求员工提供与前单位的离职证明，以确认员工与前单位已无劳动关系，避免潜在的劳动纠纷。在这种情况下，如果新单位明确要求提供离职证明，并且希望这份证明能够放入档案中，那么员工就需要按照要求办理。
针对您提到的具体情况： 如果新入职单位在查看档案时发现缺少第一家公司的离职证明，并要求提供原件，而这份离职证明目前保存在第二家公司的入职资料中，且第二家公司拒绝提供原件，这确实是一个棘手的问题。在这种情况下，您可以尝试以下几种解决方案：
与第二家公司协商： 解释新入职单位的要求，并请求第二家公司提供离职证明的复印件或加盖公章的证明文件，以证明您与第一家公司的劳动关系已经解除。
联系第一家公司： 如果可能的话，直接联系第一家公司，请求他们重新出具一份离职证明，并明确说明这份证明将用于新入职单位的档案审查。
与新入职单位沟通： 向新入职单位说明情况，提供其他能够证明您与第一家公司劳动关系已解除的文件或证据，如社保缴纳记录、工资发放记录等，并询问是否可以接受这些替代文件。
最后，关于档案管理的建议： 为了避免类似情况的发生，建议您在离职时主动要求原单位出具离职证明，并妥善保管好这份文件。同时，在入职新单位前，了解清楚新单位的档案管理规定和入职审查要求，以便提前做好准备。
综上所述，离职证明是否需要放入档案并非绝对，而是根据具体情况和档案管理方的规定来决定。如果新入职单位有明确要求，您应积极配合并提供相关证明文件。