结论：您租的车由同事驾驶导致他人死亡，您是否需要承担责任，取决于您是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、从车辆租赁关系的角度分析
您无过错的情况：
- 如果您将车辆租赁给同事时，已经尽到了合理的审查义务，比如确认同事具有合法的驾驶资格、车辆性能良好且符合安全标准等，且在租赁期间没有对车辆进行不当干预或指示，那么通常情况下，您不需要对同事的驾驶行为导致的交通事故承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
您存在过错的情况：
- 如果您在租赁车辆时，明知同事没有驾驶资格、车辆存在安全隐患或者您对车辆进行了不当指示等，导致交通事故的发生，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
- 过错示例：比如您知道同事没有驾驶证还租车给他，或者车辆刹车系统有问题但您未告知同事也未进行维修等。
二、从同事驾驶行为的角度分析
- 同事作为车辆的实际使用人，在驾驶过程中应当遵守交通规则，确保行车安全。如果同事因违反交通规则（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致交通事故的发生，那么同事应当承担主要的赔偿责任。
- 特殊情况：如果同事的驾驶行为构成犯罪（如交通肇事罪），那么同事除了承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。
三、从保险理赔的角度分析
- 如果您为租赁的车辆购买了交强险和商业险，那么在交通事故发生后，保险公司将在保险责任范围内对受害者进行赔偿。
- 理赔流程：通常需要先由交警部门出具交通事故责任认定书，确定事故责任比例；然后受害者或其家属向保险公司提出索赔申请；保险公司根据事故责任比例和保险条款进行理赔。
四、建议与措施
- 保留证据：在事故发生后，您应当保留好与租赁车辆相关的所有证据，如租赁合同、车辆交接单、同事的驾驶资格证明等，以便在需要时证明自己的无过错。
- 积极配合：您应当积极配合交警部门和保险公司的调查和处理工作，提供必要的协助和信息。
- 咨询专业律师：如果事故情况复杂或者您对法律责任存在疑问，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，交通事故的责任认定是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。如果您对具体情况存在疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。