能否要求理发店退还折扣卡余额需分情况讨论，主要取决于折扣卡的性质、购买时的约定以及商家是否存在违约或违法行为。具体分析如下：

1. 若折扣卡属于“预付款性质”且未约定“不退不换”条款
   根据《消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或服务，未按约定提供的，应按消费者要求履行约定或退回预付款。若您购买折扣卡时支付了预付款（如充值1000元享8折），且商家未明确告知“不退不换”，您有权要求退还卡内剩余金额（可能需扣除已消费部分的优惠差价）。

2. 若折扣卡属于“会员资格性质”且明确约定“不退不换”
   若商家在售卡时以显著方式（如加粗字体、单独告知）明确提示“本卡一经售出，概不退换”，且您签字确认或通过其他方式表示接受，此类条款可能被认定为有效。此时，您要求退卡可能面临法律障碍，但若商家存在欺诈、胁迫或条款显失公平（如退卡需支付高额违约金），您仍可主张条款无效。

3. 若商家存在违约或违法行为
   无论卡内是否有“不退不换”条款，若商家出现以下情形，您均可要求退卡并主张赔偿：

   • 擅自变更服务内容（如更换理发师、提高单价）；
     
   • 停业、搬迁或拒绝提供服务；
     
   • 存在欺诈行为（如虚假宣传折扣力度）。
     此时，您可依据《消费者权益保护法》第五十五条，要求商家退还余额并增加赔偿（如金额不足500元的按500元赔付）。

建议行动步骤：

1. 核对购卡合同、收据或宣传资料，确认是否有“不退不换”条款及商家是否履行告知义务；
   
2. 与商家协商，明确退卡理由（如商家违约或条款不合法）；
   
3. 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼解决。
   

如有其他细节需要补充（如卡内余额、商家态度等），可进一步向我说明，我会为您分析具体方案。