结论：13岁学生在学校运动会受伤，学校是否负责需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。

详细分析：

1. 学校责任的基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 13岁的学生属于限制民事行为能力人，因此，这一条款直接适用于本案例。

2. 学校是否尽到教育、管理职责的判断：

   • 教育职责：学校是否提供了必要的安全教育，包括运动会前的安全指导、运动项目的正确操作方法等。
   • 管理职责：学校是否在运动会期间采取了合理的安全措施，如设置安全警示标志、配备足够的医疗人员、确保运动设施的安全等。
   • 具体案例：如果学校在运动会前未进行充分的安全教育，或者在运动会期间未设置足够的安全保障措施，导致学生受伤，那么学校可能未尽到教育、管理职责，需要承担相应的责任。

3. 学校免责的情形：

   • 如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，且学生的受伤是由于自身原因（如故意违反规则、疏忽大意等）或第三方原因（如其他学生的故意伤害）造成的，那么学校可能不承担责任。

4. 实际建议：

   • 收集证据：如果学生受伤，家长应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明学校是否尽到了教育、管理职责。
   • 协商解决：家长可以与学校进行协商，寻求合理的赔偿方案。
   • 法律途径：如果协商无果，家长可以向法院提起诉讼，要求学校承担相应的侵权责任。

后续行动建议：

• 如果您或您的孩子在学校运动会受伤，且认为学校未尽到教育、管理职责，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估责任并采取相应的法律行动。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。