核心结论：赔偿方式需根据实际情况确定，一般需赔偿酒店的实际损失，包括修复或更换装纸盒的费用，以及可能因装纸盒损坏导致的其他间接损失。以下是具体分析：
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因过失或故意将酒店的装纸盒打烂，属于侵害了酒店的财产权益，因此需要承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接损失：这主要包括修复或更换装纸盒的费用。酒店可能会提供相关的维修或更换报价，您需要根据这个报价进行赔偿。
- 间接损失：如果装纸盒的损坏导致了其他间接损失，比如因装纸盒损坏导致酒店无法正常提供服务而产生的损失，或者因装纸盒损坏而引发的其他额外费用，您也可能需要承担这些损失。但这类损失通常需要酒店提供充分的证据来证明其存在和金额。
赔偿方式：
- 协商赔偿：您可以与酒店进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。这种方式通常更为灵活和高效，可以避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商不成，酒店可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，您可能需要通过法院来裁决赔偿金额和方式。
建议：
- 主动沟通：在发现装纸盒损坏后，建议您主动与酒店沟通，表达歉意并询问赔偿事宜。这有助于展现您的诚意和责任感，也可能有助于降低赔偿金额或达成更友好的赔偿方式。
- 保留证据：如果可能的话，您可以保留一些与装纸盒损坏相关的证据，比如照片、视频等。这些证据可能在后续的协商或法律程序中起到重要作用。
总结：将酒店的装纸盒打烂后，您需要承担赔偿责任。赔偿范围包括直接损失和可能的间接损失。建议您主动与酒店沟通并协商赔偿事宜，同时保留相关证据以备不时之需。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。