被告律师确实有权调查（查看）原告的证据，这是保障被告合法权益、确保审判公正的重要一环。以下从法律依据、查看方式及时间节点、注意事项三个角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 当事人有权查阅本案有关材料，并可以复制本案有关材料和法律文书。这一规定明确赋予了被告（及其律师）查看原告提供证据的权利。
- 证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。这意味着被告律师有权在法庭上对原告提供的证据进行查验和质证。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：
- 人民法院应当在审理前的准备阶段向当事人送达举证通知书，告知其举证责任、举证的期限以及逾期提供证据的法律后果等事项。这进一步保障了被告的知情权，使其能够及时了解原告提供的证据情况。
二、查看方式及时间节点
庭前证据交换：
- 在正式开庭前，法院可能会组织双方当事人进行证据交换。被告律师可以在此阶段直接查阅原告提交的证据材料，为庭审做好准备。
开庭审理时：
- 法庭调查环节会逐一出示双方提交的证据。被告律师可通过当庭质证的方式查看原告证据，并发表意见，对证据的真实性、合法性和关联性进行质疑。
申请阅卷：
- 若未能在庭前证据交换或开庭审理时充分接触证据，被告律师可在案件审理期间向法院提出书面阅卷申请。经批准后，可在指定场所查阅卷宗中的全部证据材料。
三、注意事项
保密义务：
- 被告律师在查阅证据时需遵守保密规定，不得擅自复制、传播涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的内容。这是律师职业道德和法律法规的双重要求。
及时行使权利：
- 建议被告律师在收到举证通知书后立即与当事人沟通，制定阅卷计划，避免错过最佳质证时机。及时查阅证据有助于更好地准备庭审，维护当事人合法权益。
留存记录：
- 查阅时可携带笔记本记录关键信息，对存疑证据应标注具体页码和争议点。这有助于在庭审时更有针对性地进行质证和辩论。
反馈异议：
- 发现证据存在伪造、缺失等问题时，应立即通过法定程序向法院提出书面异议。这是维护审判公正、保障当事人合法权益的重要手段。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原告提交了多份合同文件作为证据。被告律师在庭前证据交换阶段查阅了这些文件，并发现其中一份合同存在伪造嫌疑。于是，被告律师及时向法院提出了书面异议，并申请对合同进行鉴定。最终，鉴定结果证实了被告律师的怀疑，该合同被认定为伪造，原告的诉讼请求也因此被驳回。这个例子充分说明了被告律师查看原告证据的重要性。
总结与建议：被告律师有权且应当积极查看原告的证据，以维护当事人的合法权益和确保审判的公正性。在查看证据时，应遵守法律法规和法庭纪律，履行保密义务，并及时行使权利、留存记录、反馈异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。