再审的案子是否可以上诉，主要取决于再审的审理程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 再审按一审程序审理

   • 适用情况：当原审为一审案件，再审时仍按照一审程序进行审理时，相当于案件被重新进行全面审查和裁判。
   • 上诉权利：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。因此，在此情况下，当事人对再审判决不服，依法享有上诉的权利。
   • 实例说明：若某案件原审为基层法院一审，后启动再审仍按一审程序审理，则当事人对再审判决不服时，可依法向上级法院提起上诉。

2. 再审按二审程序审理

   • 适用情况：
     • 原审为二审案件；
     • 上级法院提审的案件；
     • 上级法院指令下级法院再审，且原审为二审案件。
   • 终审性质：再审时适用二审程序，所作的判决、裁定为终审判决，一经作出即发生法律效力，当事人不得上诉。
   • 后续途径：若当事人对判决结果仍然不服，虽然不能再上诉，但可通过申诉、申请再审（在符合法定条件的情况下）等其他途径寻求救济。例如，向人民检察院申请检察建议或者抗诉，人民检察院会对当事人的申请进行审查，如果认为符合法定条件，可能会提出检察建议或者抗诉，从而引发新一轮的司法审查程序。

3. 特定程序的再审

   • 对于特别程序、督促程序、公示催告程序、破产程序等具有特殊性的程序，这些程序本身并不遵循普通的两审终审制度。因此，这些程序审理的案件再审后，当事人也不能上诉。

实际操作建议：

• 在实际操作中，当事人应根据自己的具体情况选择合适的法律程序来维护合法权益。如果一审判决有误，且仍在上诉期内，应及时提出上诉；如果一审判决已生效，且认为有错误，则应向上一级法院申请再审。
• 同时，应充分了解再审和上诉的区别及各自适用的条件和程序规定。再审程序是一种特殊的审判监督程序，旨在纠正已经发生法律效力的错误判决或裁定，而上诉则是在一审判决未生效前提出的，要求上一级法院重新审理案件。
• 在申请再审或上诉时，应准备充分的证据和合理的法律依据，以支持自己的请求。例如，准备上诉状时，应明确上诉请求和理由，并按照对方当事人的人数附上上诉状副本；在申请再审时，应提交再审申请书及相关证据材料，证明原判决、裁定确有错误。

综上所述，再审的案子是否可以上诉，需根据再审的审理程序来判断。当事人在面对此类问题时，应仔细分析案件情况，选择合适的法律程序来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。