结论：房子被保全且有未结清贷款的情况下，能否办理贷款展期需分情况讨论，具体取决于贷款合同约定、银行政策及保全措施是否限制抵押物处置。以下为详细分析：

1. 贷款展期的法律基础与合同约定
   根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前向贷款人申请展期，贷款人同意的可展期。因此，能否展期的核心前提是银行是否同意。若贷款合同中已明确约定“保全期间不得展期”或类似条款，则银行有权拒绝；若合同无此类限制，借款人可主动与银行协商。

2. 保全措施对展期的影响
   房子被保全（如诉前保全、诉讼保全）通常意味着法院已限制抵押物的处置（如转让、再抵押），但保全本身不直接禁止贷款展期。展期属于合同变更行为，若银行同意展期，需注意：

   • 若保全系因其他债权人申请（如其他诉讼），展期可能被视为“恶意拖延债务”，其他债权人可能提出异议；
     
   • 若保全系因当前贷款银行申请（如借款人违约），银行可能要求借款人提供额外担保或增加利息作为展期条件。

3. 银行政策与实务操作
   实践中，银行对“被保全房产”的展期申请通常持谨慎态度，可能要求：

   • 借款人提供新的担保（如其他房产、保证人）；
     
   • 缩短展期期限或提高利率；
     
   • 借款人出具书面承诺，承诺展期期间不转移房产或新增债务。
     建议：立即联系贷款银行，说明资金困难原因，提供收入证明、还款计划等材料，争取银行理解并同意展期。

4. 替代方案与风险提示
   若银行拒绝展期，可考虑：

   • 协商部分还款：先归还部分本金或利息，缓解银行压力；
     
   • 引入第三方担保：如担保公司为贷款提供增信；
     
   • 申请法院调解：若保全系因其他诉讼，可向法院申请调解，争取解除保全或延长还款期限。
     风险警示：未经银行同意擅自停还贷款，可能导致银行提前收贷、房产被拍卖，甚至影响个人征信。

行动建议：

1. 立即查阅贷款合同中关于“展期”“违约处理”“保全影响”的条款；
   
2. 联系贷款银行客户经理，明确询问展期可能性及所需材料；
   
3. 若银行拒绝，可要求银行出具书面拒绝理由，评估是否可通过法律途径（如异议申请）争取展期。
   

如有进一步细节（如保全原因、贷款逾期情况等），可补充说明，我会为您分析具体操作路径。