在刑事立案后，通知犯罪嫌疑人签字的文件通常是《立案决定书》的送达回证或相关告知文书，具体可能涉及以下几种情况，我为你详细说明：

1. 《立案决定书》的送达回证
   公安机关立案后，会制作《立案决定书》并送达犯罪嫌疑人，同时要求其在送达回证上签字确认。这一签字行为主要证明犯罪嫌疑人已收到立案通知，知晓自己已被立案侦查。送达回证是程序合法性的重要证据，确保犯罪嫌疑人的知情权。

2. 《权利义务告知书》
   除立案决定外，公安机关还会向犯罪嫌疑人送达《权利义务告知书》，明确告知其享有的诉讼权利（如申请回避、委托辩护人等）和应履行的义务（如如实供述、配合调查等）。犯罪嫌疑人需签字确认已阅读并理解内容，这是保障其程序权利的关键环节。

3. 《传唤证》或《拘传证》的签收
   若犯罪嫌疑人需到案接受讯问，公安机关会出具《传唤证》或《拘传证》，要求其签字确认。这一签字表明犯罪嫌疑人已知悉到案时间、地点及法律后果，是后续讯问程序合法性的基础。

4. 《询问/讯问笔录》的确认签字
   在讯问过程中，犯罪嫌疑人需对笔录内容逐页签字确认，确保记录的真实性。若笔录中存在遗漏或错误，犯罪嫌疑人可要求补充或修正后签字。这一环节直接关系到证据的效力，需严格依法进行。

注意事项：

• 犯罪嫌疑人有权核对文件内容，若对文件有异议（如认为立案依据不足），可拒绝签字并要求说明理由，但需注意方式，避免被认定为“拒不配合”。
  
• 签字前务必仔细阅读文件内容，尤其是权利义务部分，必要时可要求律师协助审查。
  
• 若公安机关未依法送达相关文件或剥夺签字权利，可能构成程序违法，犯罪嫌疑人可在后续诉讼中提出异议。

如有进一步疑问（如具体文件内容、签字后的法律后果等），可直接向我咨询，我会结合你的实际情况详细解答。