您可以向保险公司和汽车维修厂共同主张索赔，具体责任划分需根据实际情况确定。以下是详细分析：

1. 保险公司的责任
   根据《保险法》及《消费者权益保护法》，保险公司作为服务提供方，有义务确保维修质量符合行业标准。若其委托的维修厂使用假冒零配件，保险公司可能因未尽到审慎选择义务或监督责任而构成违约或侵权。您可要求保险公司：

   • 免费更换合格零配件；
     
   • 赔偿因假配件导致的车辆贬值损失；
     
   • 承担维修期间的交通费等合理费用。

2. 汽车维修厂的责任
   维修厂直接实施了使用假配件的行为，违反《产品质量法》第40条（销售者承担产品瑕疵责任）及《民法典》第1203条（产品缺陷责任）。您可主张：

   • 维修厂承担更换、退货责任；
     
   • 赔偿因假配件引发的车辆故障、人身损害等直接损失；
     
   • 若维修厂明知是假货仍使用，可主张惩罚性赔偿。

3. 责任竞合时的处理
   若保险公司与维修厂存在共同过错（如串通使用假配件），您可依据《民法典》第1168条要求二者承担连带责任。实践中，建议优先向保险公司索赔（因其有合同关系），若保险公司推诿，可同时起诉保险公司及维修厂。

行动建议：

1. 立即固定证据：保存维修记录、假配件照片、沟通录音等；
   
2. 委托第三方检测机构出具假配件鉴定报告；
   
3. 向当地市场监督管理局投诉维修厂；
   
4. 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张违约或侵权责任。
   

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