结论：银行卡因网赌被冻结后，银行本身不会直接通知警察抓人，但公安是否会抓人取决于具体情况。若仅涉及轻微的赌博行为且未达到犯罪标准，可能不会被抓捕；但若构成赌博罪、开设赌场罪或其他相关犯罪，则会被依法抓捕并追究刑事责任。

详细分析：

1. 银行卡冻结的原因：

   • 银行卡因网赌被冻结，通常是因为银行或公安机关在监控资金流动时，发现该账户存在与网络赌博相关的资金往来。为了防止资金进一步流转或被用于违法活动，银行会配合公安机关采取冻结措施。

2. 公安是否会抓人的判定：

   • 轻微赌博行为：如果只是偶尔参与网赌，且赌资较小，没有组织或参与赌博活动的其他严重情节，那么可能不构成犯罪。此时，公安可能会进行调查询问，要求说明情况，但一般不会直接抓人。不过，参与网赌本身属于违法行为，可能会面临治安管理处罚，如罚款、警告等。
   • 构成赌博罪：依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。如果参与网赌的行为达到了这一标准，如组织3人以上赌博且抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上等，那么公安会进行立案侦查，并可能对相关人员实施抓捕行动，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 构成开设赌场罪：同样依据刑法第三百零三条，开设赌场的行为也构成犯罪。如建立赌博网站并接受投注、提供给他人组织赌博等，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。公安在掌握充分证据后会实施抓捕。
   • 涉及其他犯罪：在网赌过程中，若还涉及洗钱、诈骗等其他违法犯罪行为，公安也会依据相应罪名的立案标准和法律规定进行抓捕处理。

3. 应对建议：

   • 积极配合调查：如果银行卡因网赌被冻结，应积极配合公安部门的调查工作，如实说明情况，以便尽快解决问题。
   • 了解冻结原因：可通过拨打银行官方客户服务热线了解冻结的详细原因，并确定是哪片辖区的警察机构冻结了银行账户。
   • 前往公安机关办理手续：携带身份证明文件及银行卡，前往最近的公安局或派出所办理相关手续，了解具体解冻流程和要求。
   • 前往银行办理解冻：在完成公安机关的手续后，携带警方出具的相关文件以及身份证件、银行卡等资料前往银行办理账户解冻手续。

总结与警示： 网络赌博是违法犯罪行为，不仅可能导致银行卡被冻结，还可能面临严重的法律后果。因此，我强烈建议远离网络赌博，遵守法律法规，保护自己的合法权益。如果银行卡因网赌被冻结，不要惊慌失措，应积极配合调查，按照上述建议处理，以尽快解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。