结论：网赌导致银行卡被冻结，到银行办理相关业务不一定会被抓，但需根据具体情况判断，且存在一定法律风险。以下从多个角度为你详细分析：
法律风险角度
- 单纯网赌行为：
- 网络赌博在我国属于违法行为。根据《治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 如果只是单纯的参与网赌，尚未达到刑事犯罪的程度，到银行办理业务时，银行通常不会直接将你抓捕。银行的主要职责是配合司法机关对账户进行冻结等操作，对于账户持有人的违法行为，银行会向相关部门报告，但抓捕行为是由公安机关等执法部门来执行的。不过，银行可能会将你的情况反馈给公安机关，公安机关后续可能会对你进行调查。
- 涉嫌刑事犯罪情况：
- 如果网赌行为涉及组织、开设赌场等，就可能构成刑事犯罪。根据《刑法》第三百零三条规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在这种情况下，公安机关可能已经对你立案侦查，并采取了冻结银行卡等措施。当你到银行办理业务时，银行可能会察觉你的到来并通知公安机关，公安机关有可能会对你实施抓捕。
银行处理流程角度
- 正常解冻流程：
- 如果银行卡被冻结是因为网赌，但你认为冻结有误或者想要解冻，你可以按照银行的要求提供相关证明材料，如合法收入证明等，向银行申请解冻。在这个过程中，如果银行认为你的情况不涉及严重违法犯罪，可能会为你办理解冻手续，不会引发抓捕行为。
- 例如，你能够证明银行卡内的资金是合法的工资收入、投资收益等，银行在核实后可能会解除冻结。
- 银行配合调查：
- 银行在发现账户存在异常交易，如与网赌平台有资金往来时，会按照规定向公安机关报告，并配合公安机关的调查。当你到银行办理业务时，银行工作人员可能会询问你一些关于账户交易的问题，你需要如实回答。如果银行认为你的回答存在疑点或者与公安机关掌握的情况不符，银行可能会进一步与公安机关沟通，这可能会增加你被抓捕的风险。
建议
- 主动配合调查：如果银行卡被冻结是因为网赌，建议你主动向公安机关说明情况，配合调查。这样可以表明你的态度，争取从轻处理。如果逃避调查，可能会让公安机关认为你存在更严重的违法行为，从而增加被抓捕和处罚的风险。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和辩护策略，帮助你维护自己的合法权益。
总之，网赌银行卡被冻结后到银行办理业务是否会被抓取决于多种因素，包括你的网赌行为是否构成刑事犯罪、银行的处理方式以及公安机关的调查情况等。希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他问题，欢迎继续向我咨询。