结论：开具已故人员的无罪证明，通常需要前往其户籍所在地的公安机关进行申请。不过，由于此人一直生活在外地，具体流程可能因地区而异，且可能涉及一些额外的步骤或文件。以下是从不同角度给出的详细解答和建议。
一、一般流程
准备材料：
- 申请人的身份证明（如身份证、户口本等）；
- 已故人员的死亡证明（如医院出具的死亡证明书、火化证明等）；
- 申请人与已故人员的关系证明（如出生证明、亲属关系公证书等）；
- 可能需要的其他相关文件（如已故人员的户籍证明、身份证复印件等）。
前往户籍所在地公安机关：
- 携带上述材料，前往已故人员户籍所在地的公安机关（通常是派出所或公安局）的户籍管理部门或治安管理部门；
- 向工作人员说明来意，即申请开具已故人员的无罪证明；
- 填写相关申请表格，并提交材料。
等待审核与开具证明：
- 公安机关会对提交的材料进行审核；
- 审核通过后，会开具无罪证明，并加盖公安机关的公章；
- 申请人可以领取证明，或者根据公安机关的要求选择邮寄等方式获取。
二、特殊情况与注意事项
已故人员长期生活在外地：
- 如果已故人员长期生活在外地，且户籍未迁移，那么通常仍然需要前往其户籍所在地的公安机关申请开具无罪证明；
- 不过，有些地区可能允许通过邮寄、在线申请等方式进行远程办理，具体需咨询当地公安机关；
- 如果已故人员在外地有违法犯罪记录，那么其户籍所在地的公安机关可能无法直接开具无罪证明，需要先与外地公安机关协调处理。
无罪证明的用途与有效期：
- 无罪证明通常用于证明某人在特定时间段内没有违法犯罪记录；
- 证明的有效期可能因用途而异，有些情况下可能需要定期更新；
- 在申请前，建议先了解清楚证明的具体用途和有效期要求。
法律咨询与协助：
- 如果在申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求当地法律援助机构或律师的帮助；
- 他们可以提供专业的法律咨询和协助，确保申请流程顺利进行。
三、建议与总结
- 提前咨询：在申请前，建议先电话咨询或前往当地公安机关的户籍管理部门或治安管理部门，了解具体的申请流程和所需材料；
- 准备充分：确保携带所有必要的材料，并按照要求填写申请表格；
- 耐心等待：审核过程可能需要一定时间，请耐心等待并保持联系方式畅通；
- 寻求帮助：如果在申请过程中遇到任何问题或困难，不要犹豫，及时寻求法律援助或律师的帮助。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。