结论：在公共下水道维修没做好提示导致人摔倒的情况下，赔偿责任的归属主要取决于维修责任主体以及其是否尽到了安全保障义务。一般来说，可能涉及的责任主体包括市政管理部门、下水道产权单位或维修单位等。具体赔偿责任需根据实际情况，结合相关法律法规进行判断。
详细分析：
责任主体的确定：
- 市政管理部门：如果公共下水道属于市政设施，且由市政管理部门负责维修和保养，那么市政管理部门可能成为责任主体。
- 下水道产权单位：如果下水道有明确的产权单位（如小区物业、商业综合体管理方等），且该单位负责下水道的维修和保养，那么产权单位可能成为责任主体。
- 维修单位：如果下水道维修工作是由特定的维修单位承担，且该单位在维修过程中未尽到安全保障义务，导致他人摔倒，那么维修单位也可能成为责任主体。
安全保障义务的判断：
- 维修过程中的安全措施：责任主体在维修下水道时，应采取必要的安全措施，如设置警示标志、围挡等，以防止他人摔倒或发生其他意外。
- 维修后的恢复义务：维修完成后，责任主体应及时恢复下水道及其周边环境的正常状态，确保不再对他人造成安全隐患。
- 未尽义务的后果：如果责任主体未尽到上述安全保障义务，导致他人摔倒受伤，那么责任主体应承担相应的赔偿责任。
赔偿责任的承担：
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 赔偿比例：具体赔偿比例需根据责任主体的过错程度、受害人的损失情况等因素综合确定。如果责任主体完全未尽到安全保障义务，可能需承担全部赔偿责任；如果责任主体部分未尽到义务，则可能按过错比例承担相应赔偿责任。
实际操作建议：
- 收集证据：在发生摔倒事故后，受害人应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明责任主体未尽到安全保障义务。
- 协商解决：在证据充分的情况下，受害人可以尝试与责任主体进行协商，寻求和解或赔偿。
- 法律途径：如果协商无果，受害人可以向人民法院提起诉讼，要求责任主体承担赔偿责任。
特殊情况说明：
- 如果摔倒事故是由于受害人自身过错（如故意闯入维修区域、未注意警示标志等）导致的，那么责任主体可能减轻或免除赔偿责任。
- 如果存在第三方因素（如其他行人碰撞、自然灾害等）导致摔倒事故，那么需根据具体情况判断责任归属。
总结与建议：
在公共下水道维修没做好提示导致人摔倒的情况下，赔偿责任的归属需根据责任主体、安全保障义务的履行情况以及受害人的损失情况等因素综合判断。建议您在发生此类事故后，及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，范海龙律师，专注于婚姻家庭、侵权纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。