单身老人去世后，若留有一兄弟在世，其财产的分配主要取决于老人是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及是否存在其他法定继承人。以下分情况讨论：
存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 若单身老人去世前留有合法有效的遗嘱，明确指定其财产由兄弟继承，或者与兄弟签订了遗赠扶养协议，那么其财产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行分配。
不存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议：
- 在这种情况下，单身老人的财产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。由于单身老人无配偶、子女，且若其父母也已去世，则第一顺序继承人不存在。
- 接着考虑第二顺序继承人，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于老人有一兄弟在世，因此其兄弟将成为法定继承人，有权继承老人的财产。
- 若老人有多个兄弟姐妹，则他们之间将平均分配老人的财产。若只有一兄弟在世，则该兄弟将继承老人的全部财产。
特殊情况说明：
- 如果单身老人的兄弟也先于老人去世，但兄弟有子女（即老人的侄子或侄女），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。因此，在这种情况下，老人的侄子或侄女将有权代位继承老人的财产。
- 另外，如果单身老人去世后，其财产属于与他人共有的（如与兄弟共有房产），则需要先分割出属于老人的份额，再按照上述规则进行继承。
建议：
- 对于单身老人而言，若希望其财产在去世后按照特定方式分配，建议提前订立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以明确财产分配意愿。
- 对于老人的兄弟或其他潜在继承人而言，若对老人的财产分配有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和继承程序。
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