当公民的肖像权或隐私权受到侵犯时，主要监管部门及处理途径如下：
一、肖像权侵权监管部门
人民法院
- 核心职责：作为处理肖像权纠纷的主要机关，负责审理民事诉讼案件。若侵权行为导致损害，受害人可直接向侵权行为地（包括实施地和结果发生地）或被告住所地的人民法院提起诉讼，要求停止侵害、消除影响、赔礼道歉并赔偿损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开其肖像；第一千一百六十七条规定，侵权行为危及他人人身权益的，被侵权人有权请求停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。
- 示例：若商家未经许可将您的照片用于广告宣传，您可向法院起诉，要求商家停止使用并赔偿损失。
公安机关
- 适用场景：若侵权行为伴随侮辱、诽谤等违反治安管理处罚法的情况（如恶意丑化他人肖像并公然侮辱），公安机关有权调查取证，并根据情节作出警告、罚款、拘留等处罚。
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
工商行政管理部门（现市场监督管理部门）
- 适用场景：针对商业经营领域中的肖像权侵权行为（如未经许可将他人肖像用于商品包装、广告宣传等），市场监管部门可责令停止侵权行为、没收违法所得、罚款等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国广告法》第三十三条，广告主或广告经营者未经肖像权人同意使用其肖像的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，对广告主处二十万元以上一百万元以下的罚款。
二、隐私权侵权监管部门
人民法院
- 核心职责：隐私权同样属于人格权范畴，受害人可通过民事诉讼要求侵权人承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权；第一千零三十三条规定，除法律另有规定或权利人明确同意外，不得处理他人私密信息、进入私人场所等。
- 示例：若他人非法获取并公开您的私人信息（如聊天记录、家庭住址），您可向法院起诉，要求侵权人停止侵害并赔偿精神损失。
公安机关
- 适用场景：若隐私权侵权行为构成犯罪（如非法获取、出售或提供公民个人信息，情节严重的），公安机关将立案侦查，追究刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
网络监管部门（如网信办）
- 适用场景：针对互联网平台上的隐私权侵权内容（如非法传播他人隐私视频、照片），受害人可向网信办举报，要求对违规账号采取下架、封号等措施。
- 操作建议：保存侵权链接、截图等证据，通过“中国互联网违法和不良信息举报中心”官网或APP提交举报材料。
三、综合建议
- 证据收集：无论选择何种途径维权，均需提前保存侵权证据（如照片、视频、聊天记录、传播记录等），必要时可进行公证以增强证据效力。
- 协商优先：若侵权行为情节较轻，可先尝试与侵权方协商解决（如要求删除侵权内容、公开道歉等），协商不成再通过法律途径维权。
- 专业协助：若对法律程序不熟悉，可委托律师协助处理，律师可帮助撰写诉状、调查取证、参与庭审等，提高维权效率。
总结：肖像权和隐私权侵权案件的监管部门以人民法院为主，公安机关和市场监管部门在特定场景下也可介入。建议您根据侵权行为的性质和后果，选择合适的维权途径，并注重证据的收集与保存。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。