盗窃地下埋藏古币可能构成的罪名主要有盗掘古文化遗址、古墓葬罪和盗窃罪，具体取决于行为人的行为方式和所涉古币的性质。以下是对这两个罪名的详细解析：

1. 盗掘古文化遗址、古墓葬罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十八条的规定，盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，构成盗掘古文化遗址、古墓葬罪。
• 构成要件：此罪的关键在于“盗掘”行为，即未经国家文物主管部门批准，私自挖掘古文化遗址、古墓葬。如果行为人明知是地下埋藏的古币，且这些古币位于具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址或古墓葬中，而进行盗掘的，就符合此罪的构成要件。
• 刑罚规定：根据情节轻重，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；若存在特定严重情节，如盗掘全国重点文物保护单位等，则可处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。

2. 盗窃罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
• 构成要件：如果行为人秘密窃取已经出土的古币，或者在合法考古发掘等活动中窃取受国家保护管理的古币，且以非法占有为目的，则可能构成盗窃罪。文物的价值将根据相关鉴定标准和方法来确定，如果盗窃的古币价值较大，或者存在多次盗窃等情节，将构成盗窃罪。
• 刑罚规定：根据盗窃文物的价值和情节，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

实际应用与法律建议

在实际应用中，判断盗窃地下埋藏古币的具体罪名需综合考虑行为人的行为方式、所涉古币的性质和价值等因素。如果行为人实施了盗掘行为，且盗掘的是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址或古墓葬中的古币，那么更可能构成盗掘古文化遗址、古墓葬罪；如果行为人只是秘密窃取了已经出土的古币，或者是在合法活动中窃取了受国家保护管理的古币，那么更可能构成盗窃罪。

对于面临此类问题的人员，我建议尽快停止相关行为，并主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行。同时，积极退还所盗古币，以减轻可能面临的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。