结论：公司变更名称后，后续的法人（即新的法定代表人）通常不对变更名称前的公司行为承担个人责任，但具体情况需根据行为性质、是否存在过错或违法行为等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、公司责任层面
公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务和法律责任负责。公司名称的变更，作为公司内部管理或品牌策略的调整，并不影响公司对外承担责任的主体地位。因此，无论公司名称如何变更，公司仍需对其之前的债务和合同义务负责。例如，若公司在变更名称之前因合同违约需承担赔偿责任，该责任仍由公司本身承担，不会因名称或法定代表人的变更而转移或免除。
二、新法定代表人个人责任层面
一般职务行为：
- 新法定代表人在任职期间，如以公司名义进行的正常商业活动，且未涉及个人过错或违法行为，其责任通常由公司承担。在此情况下，新法定代表人个人无需对变更名称前的公司行为负责。
存在过错行为：
- 滥用职权：若新法定代表人在任职期间滥用职权，损害公司或其他股东利益，如擅自挪用公司资金用于个人投资，给公司造成损失，根据《公司法》规定，公司的股东可以要求新法定代表人承担赔偿责任。但这种情况与变更名称前的行为无直接关联，除非新法定代表人的行为是对变更名称前行为的延续或掩盖。
- 违反法律规定：如新法定代表人存在偷税漏税、非法经营等违法行为，即使这些行为发生在公司变更名称之后，但若与变更名称前的业务有关联或延续，相关行政机关仍可依法追究其行政责任；若违法行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。然而，这并不意味着新法定代表人需对变更名称前的所有行为负责，而是需对其个人违法行为负责。
- 未履行法定义务：如在清算过程中（若公司因某种原因需清算），新法定代表人未依法履行清算义务，导致公司财产损失或债权人利益受损，其需对公司债务承担相应的赔偿责任。但这种情况通常发生在公司解散或破产时，与变更名称前的日常经营行为无直接关联。
特殊约定或承接责任：
- 在某些特定行业或合同中，可能对新法定代表人的责任有特别约定。例如，若新法定代表人在任职期间签订的合同中有明确其个人需对某些事项（包括变更名称前的事项）承担责任的条款，则其需按照合同约定承担责任。
- 另外，如果新法定代表人在接任时，与原法定代表人或公司有其他约定，明确其需承接变更名称前的某些责任或义务，那么新法定代表人也需按照约定承担责任。
三、建议与注意事项
- 完善交接手续：在公司变更名称及法定代表人时，应确保交接手续的完备性，包括财务账目、合同文件、印章证照等的移交，并签署书面交接清单。这有助于明确责任划分，避免后续产生纠纷。
- 明确责任划分：通过协议或章程等方式明确新旧法定代表人之间的责任划分，特别是针对变更名称前的未了结业务或债务。这有助于保护新法定代表人的合法权益，避免其承担不必要的责任。
- 加强内部监督与管理：建立健全的公司治理结构，加强对法定代表人的监督与管理，防止其滥用职权或从事违法活动。这有助于维护公司的正常运营和声誉，减少法律风险。
总结：公司变更名称后，新法定代表人通常不对变更名称前的公司行为承担个人责任。然而，在特定情况下（如存在过错行为、特殊约定或承接责任等），新法定代表人可能需承担相应的法律责任。因此，在进行公司名称及法定代表人变更时，建议各方应仔细审查相关文件和合同条款，确保所有手续合法有效，并妥善处理可能存在的潜在风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。