结论：股权变更能否申请执行，需视具体情况而定，但通常来说，股权变更本身不是申请执行的直接对象，而是股权变更后若涉及原股东的债务问题，法院可能对相关股权进行强制执行。以下从不同情况进行分析：
一、股权变更发生在执行程序启动前
正常合法变更：
- 若股权变更发生在法院执行程序启动之前，且该变更是基于双方真实意思表示，签订了合法的股权转让协议，支付了合理对价，并完成了工商变更登记等手续，则股权已合法转移至新股东名下。
- 在此情况下，原股东不再享有该股权，若原股东存在债务问题，法院通常不会对已变更至新股东名下的股权进行强制执行，除非能证明股权变更存在恶意串通逃避债务的情形。
恶意串通逃避执行：
- 若股权变更被证明是原股东与受让人为逃避债务而恶意串通所为，根据《民法典》的相关规定，此类虚假意思表示实施的民事法律行为无效。
- 法院有权撤销该转让行为，并对股权进行强制执行，以保障债权人的合法权益。
二、股权变更发生在执行程序启动后
- 在法院已经启动对股权的执行程序后，未经法院允许，原股东不得擅自转让股权。
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，被执行人对于已查封、扣押、冻结的财产所作的移转、设定权利负担或其他有碍执行的行为，均不得对抗申请执行人。
- 因此，此期间内的股权转让行为无效，法院仍可对该股权进行强制执行。
三、申请执行的相关法律后果
- 如果当事人（包括原股东或新股东）拒绝履行法院判决，法院有权采取一系列强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。
- 在极端情况下，拒绝执行还可能构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，依法追究刑事责任。
建议与总结
合法合规进行股权变更：
- 在进行股权变更时，应确保变更行为的合法性与有效性，遵循法定程序，签订合法的股权转让协议，支付合理对价，并完成工商变更登记等手续。
积极应对执行问题：
- 若面临执行问题，应积极与法院沟通协商，寻求合法解决方案，如提供担保、达成和解协议等，以避免因违法行为而承担不利后果。
咨询专业律师：
- 在涉及股权变更和执行问题的复杂情况下，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
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