结论：被判处三年有期徒刑的罪犯，理论上最多可减刑至一年六个月，但实际减刑幅度受多种因素限制，最终刑期需根据具体情况确定。以下从多个角度进行详细分析：

一、减刑的基本规定与理论最大减刑幅度

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于被判处三年有期徒刑的罪犯，理论上，如果每次减刑都按最高标准（即一次减刑不超过1年）进行，且罪犯在服刑期间持续表现良好，多次获得减刑机会，那么三年内最多可能减刑1年6个月，即总刑期的50%。但这种情况极为罕见，需满足严格的条件，如每次减刑间隔符合法定要求（通常不少于1年）、罪犯持续保持优异表现且无违规记录、监狱评估认为其改造效果显著等。

计算公式：
理论最大减刑后刑期 = 原判刑期 - 理论最大减刑幅度
= 3年 - 1年6个月
= 1年6个月

二、实际常见减刑幅度

在实际操作中，减刑幅度通常远小于理论最大值。单次减刑的幅度一般为3-9个月，具体取决于罪犯的悔改表现和立功情节。三年内累计减刑幅度一般在9-18个月之间。例如，若首次减刑6个月，后续因持续表现良好再减6个月，总计可减12个月；若存在重大立功（如阻止他人犯罪、发明创造等），单次减刑可达1年，但需严格审核。

示例：

1. 首次减刑6个月，后续再减6个月，总计减刑12个月，最终刑期为1年6个月。
   
2. 存在重大立功，单次减刑1年，最终刑期为2年。

三、影响减刑幅度的关键因素

1. 悔改表现：遵守监规纪律、积极参加劳动和教育改造是基础条件。罪犯需通过监狱定期考核评分，达到“确有悔改表现”的标准。
2. 立功表现：一般立功（如超额完成生产任务）可增加减刑幅度；重大立功（如检举重大犯罪、技术革新等）可直接申请更高额度减刑。
3. 服刑时间与剩余刑期：实际执行刑期不得少于原判刑期的一半（即至少服刑1年6个月）。剩余刑期较短时，减刑幅度可能受限。
4. 犯罪性质与情节：暴力犯罪、累犯等从严掌握减刑；经济犯罪、过失犯罪等相对宽松。

四、特殊情形说明

• 假释替代减刑：部分情况下，符合条件的罪犯可通过假释提前出狱，而非直接减刑。假释的适用条件更为严格，需满足一定的服刑期限和改造表现要求。
• 从严情形：若服刑期间出现违规行为（如打架斗殴、抗拒改造），可能取消减刑资格甚至加刑。

五、法律建议

对于被判处三年有期徒刑的罪犯及其家属，建议：

1. 积极表现：在服刑期间严格遵守监规纪律，积极参加劳动和教育改造，争取获得减刑机会。
2. 关注立功机会：留意身边的立功机会，如阻止他人犯罪、检举犯罪活动等，及时向监狱管理部门报告。
3. 咨询专业意见：如有关于减刑的具体问题或疑虑，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，被判处三年有期徒刑的罪犯最终刑期需根据具体情况确定，包括悔改表现、立功情节、服刑时间与剩余刑期以及犯罪性质与情节等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。