未办理审批手续擅自将煤泥晾晒，这一行为可能构成非法经营罪或者污染环境罪，具体取决于晾晒煤泥的行为性质、后果以及相关证据情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、非法经营罪的角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪：
- （一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
- （二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
- （三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
- （四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
行为分析：
- 如果煤泥属于需要特定审批或许可才能经营或处理的物品，而行为人未办理相关审批手续擅自进行晾晒，可能被视为未经许可经营限制买卖的物品，从而构成非法经营罪。
- 但需要注意的是，这一罪名的成立需要满足“情节严重”的条件，即行为人的非法经营行为必须达到一定的严重程度，如经营数额较大、造成严重后果等。
二、污染环境罪的角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，构成污染环境罪。
行为分析：
- 如果煤泥中含有有害物质，如重金属、有毒化学物质等，且行为人未采取有效措施防止这些有害物质泄漏或扩散，导致环境污染，那么这一行为可能构成污染环境罪。
- 污染环境罪的成立不依赖于行为人是否办理了审批手续，而是关注行为是否对环境造成了严重污染。
三、综合分析与建议
综合分析：
- 擅自晾晒煤泥的行为可能同时涉及非法经营和污染环境两个方面，具体构成何罪取决于晾晒煤泥的性质、后果以及相关证据情况。
- 如果煤泥属于需要特定审批或许可的物品，且行为人的非法经营行为达到了一定的严重程度，那么可能构成非法经营罪。
- 如果煤泥中含有有害物质，且行为人的行为导致了环境污染，那么可能构成污染环境罪。
法律建议：
- 对于行为人而言，应尽快了解并遵守相关法律法规，办理必要的审批手续，确保煤泥的晾晒和处理符合环保要求。
- 如果已经涉嫌犯罪，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
- 在任何情况下，都应咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的法律权利和义务，制定合适的法律策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。