结论前置：对于被判处1年有期徒刑但逃跑的犯罪嫌疑人，其并不受追诉时效的限制，一旦被发现，无论何时都要追究其刑事责任。
详细分析：
判决的法律效力：
- 一旦犯罪嫌疑人被法院判刑，无论其是否逃脱，该判决都具有法律效力，必须履行。逃脱行为不仅不会使原判决的刑罚取消，反而可能因此面临新的法律责任，如逃逸罪等。
刑事追诉时效的适用与例外：
- 在我国刑法中，对犯罪分子的追诉通常是有时效限制的，这个时效期限根据犯罪分子可能被判处的刑罚轻重来确定。例如，如果可能被判处的刑罚不满5年有期徒刑，那么追诉时效通常为5年。
- 然而，存在特定情况会导致追诉时效的中断或不受限制。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定：“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。”这意味着，一旦犯罪嫌疑人被立案侦查或法院受理案件后逃逸，其将不受追诉时效的限制。
针对本问题的具体分析：
- 在本问题中，犯罪嫌疑人已被判处1年有期徒刑，但随后逃逸十年。由于其在司法机关已经立案或受理后逃跑，根据《刑法》第八十八条的规定，这种情况不受追诉时效的限制。
- 因此，无论过了多少年，只要犯罪嫌疑人被发现，司法机关都可以追究其刑事责任。这包括原判决的1年有期徒刑以及可能的逃逸罪等新的法律责任。
法律建议：
- 对于已经被判刑的犯罪嫌疑人来说，逃脱并不能解决问题，反而可能带来更严重的后果。最好的选择是尽快自首并履行判决，以减轻自己的法律责任。
- 如果犯罪嫌疑人已经逃逸多年，但仍有自首的意愿，建议尽快与司法机关联系并说明情况。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于犯罪嫌疑人获得更宽大的处理。
总结与进一步思考：
- 逃脱并不能逃避法律的制裁，反而可能因逃逸行为而面临更严重的法律后果。对于犯罪嫌疑人来说，面对法律判决时，应积极履行义务并接受法律的制裁。
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