结论：交警在交通事故后一般没有直接权利通报学校，但在特定情况下，如涉及学生严重违法或事故影响重大时，可能会通过合法程序与学校沟通。以下是对此问题的详细分析：
交警的职责与权限：
- 交警的主要职责是处理交通事故，包括现场勘查、责任认定、调解赔偿等。在处理过程中，交警会收集事故相关方的信息，如姓名、联系方式、车辆信息等，但这些信息的使用通常限于事故处理本身。
- 除非法律有明确规定或事故处理需要，交警一般无权将事故信息随意透露给第三方，包括学校。
特定情况下的通报：
- 学生严重违法：如果事故中涉及学生严重违反交通法规，如酒驾、无证驾驶等，且这些行为可能对学生的学业、纪律处分等产生影响，交警可能会在法律允许的范围内，通过合法程序（如通知家长、学校保卫部门等）与学校沟通。但这种情况下的通报通常不是直接由交警决定，而是需要遵循一定的程序和规定。
- 事故影响重大：如果事故造成了严重后果，如人员伤亡、社会影响恶劣等，且事故与学生身份紧密相关，交警可能会在处理事故的过程中，与学校进行必要的沟通，以协助学校做好相关学生的心理疏导、安全教育等工作。但这种沟通通常也是基于事故处理的需要，且会遵循一定的程序和规定。
法律保护与隐私权：
- 学生的隐私权受法律保护，包括事故信息在内的个人隐私不应被随意泄露。交警在处理事故时，应严格遵守相关法律法规，保护事故相关方的隐私权。
- 如果交警未经合法程序擅自将事故信息通报给学校，可能构成对学生隐私权的侵犯，学生或其家长有权依法维权。
建议与行动：
- 如果学生或其家长担心交警会通报学校，可以主动与交警沟通，了解事故处理进展和相关信息的使用情况。
- 如果认为交警的行为侵犯了自己的隐私权或其他合法权益，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结：交警在交通事故后一般没有直接权利通报学校，但在特定情况下可能会通过合法程序与学校沟通。学生或其家长应了解自己的合法权益，并在必要时采取行动保护自己的隐私权和其他权益。如果你有任何关于交通事故或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。