不可以。这种行为存在多重法律风险，具体分析如下：

1. 侵犯姓名权与身份权
   根据《民法典》第1012条、第1014条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名。未经工人明确授权，擅自使用其姓名签署文件，属于对姓名权的直接侵犯。若文件涉及身份验证（如国补申请中的身份核验），还可能构成对身份权的侵害。

2. 涉嫌合同诈骗或伪造公文
   若签署的文件涉及国家补贴申请（如购车补贴、家电补贴等），需以真实交易为基础。若通过伪造工人签名虚构交易记录，可能触犯《刑法》第224条合同诈骗罪（以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取财物），或第280条伪造国家机关公文罪（若文件涉及行政机关核验）。

3. 劳动法层面的责任
   即使工人未直接遭受财产损失，雇主擅自使用其个人信息（包括姓名、手机等）也可能违反《个人信息保护法》第13条“需征得个人单独同意”的规定。若工人因此遭受信用损失（如被误认为参与虚假交易），还可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿。

实务建议：

• 企业端：国补申请应严格遵循“实名制”原则，通过工人本人手机验证码、电子签名或书面授权书等方式完成身份核验，避免代签风险。
  
• 工人端：若发现姓名被冒用，可立即向当地市场监管部门举报虚假交易，并依据《个人信息保护法》第47条要求企业删除个人信息，必要时通过诉讼主张赔偿。
  

如有具体场景需进一步分析，可直接向我咨询。