结论：初中生玩耍时不小心用刀划伤对方，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能涉及故意伤害罪或过失致人重伤罪，但也可能因情节轻微而不构成犯罪。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成犯罪的判断标准
主观方面：
- 故意：若初中生明知用刀划伤对方会造成伤害，仍故意为之，则可能构成故意伤害罪。但在此案例中，由于是“不小心”划伤，通常可排除故意的主观心态。
- 过失：若初中生应当预见自己的行为可能导致对方受伤，但因疏忽大意或过于自信而没有预见，则可能构成过失致人重伤罪。这需要根据具体情境判断，如是否使用了危险工具、是否在危险环境中玩耍等。
客观方面：
- 伤害结果：构成犯罪通常需要造成一定的伤害结果。根据《刑法》及相关司法解释，故意伤害罪要求造成轻伤以上后果，过失致人重伤罪则要求造成重伤后果。若划伤仅导致轻微伤，则通常不构成犯罪。
- 行为与结果的关系：需要证明伤害结果是由初中生的行为直接导致的，且行为与结果之间存在因果关系。
刑事责任年龄：
- 根据《刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于其他情况，如过失致人重伤，则通常需达到十四周岁才承担刑事责任。但此案例中，若初中生已满十二周岁且行为符合故意伤害罪的特定情形，或已满十四周岁，则可能面临刑事责任。不过，由于是不小心划伤，更可能涉及的是过失犯罪，此时需达到十四周岁才可能构成犯罪。
二、可能涉及的罪名及后果
故意伤害罪：
- 若初中生故意用刀划伤对方，且造成轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。但根据案例描述，“不小心”划伤，通常不构成故意伤害罪。
- 故意伤害罪的刑罚根据伤害程度而定，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失致人重伤罪：
- 若初中生因过失导致对方重伤，可能构成过失致人重伤罪。这需要证明初中生应当预见自己的行为可能导致对方受伤，但因疏忽大意或过于自信而没有预见。
- 过失致人重伤罪的刑罚为三年以下有期徒刑或者拘役。
不构成犯罪的情况：
- 若划伤仅导致轻微伤，或初中生因年龄、认知能力等原因无法预见自己的行为可能导致对方受伤，则可能不构成犯罪。
- 在此情况下，可能涉及民事赔偿问题，即初中生或其监护人需承担对方因受伤而产生的医疗费用、误工费等经济损失。
三、建议与措施
立即报警并就医：
- 若发生此类事件，应立即报警并送对方就医，以确保对方得到及时治疗并固定证据。
配合调查：
- 配合警方调查，如实陈述事件经过，提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）。
寻求法律帮助：
- 若事件可能涉及刑事责任，建议及时咨询专业律师，了解法律后果及应对策略。
加强安全教育：
- 家长和学校应加强对初中生的安全教育，提高其安全意识和自我保护能力，避免类似事件再次发生。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。