结论：对方在抖音上公布调解书是否违法，需根据调解书内容是否涉及个人隐私或商业秘密，以及公布行为是否违反相关法律法规来判断。若违法，您可采取法律手段维护自身权益。

详细分析：

1. 调解书内容的性质：

   • 涉及个人隐私：如果调解书中包含了您的个人隐私信息，如身份证号、家庭住址、联系方式等，那么对方未经您同意在抖音上公布这些信息，可能构成侵犯个人隐私权。
   • 涉及商业秘密：如果调解书涉及商业秘密，如商业合同的具体条款、商业策略等，对方公布这些信息可能构成侵犯商业秘密。
   • 一般信息：如果调解书中的内容不涉及个人隐私或商业秘密，而是公开可查的信息，那么对方公布这些信息可能不构成违法。

2. 公布行为的合法性：

   • 违反法律法规：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果对方公布调解书的行为违反了这些规定，那么就是违法的。
   • 未违反法律法规：如果对方公布调解书的行为没有违反任何法律法规，且调解书内容不涉及个人隐私或商业秘密，那么这种行为可能不构成违法。但即便如此，如果公布行为给您带来了不必要的困扰或损失，您仍可以尝试与对方协商解决或寻求其他合法途径维护自身权益。

3. 应对措施：

   • 协商解决：首先，您可以尝试与对方进行沟通，要求其删除或撤回在抖音上公布的调解书内容，并说明理由。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑采取法律手段维护自身权益。例如，向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如调解书的复印件、对方公布调解书的截图或视频等。
   • 向平台投诉：您还可以向抖音平台投诉对方公布调解书的行为，要求平台采取相应措施，如下架视频、封禁账号等。

建议：

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如有需要，请及时咨询专业律师（即我，裴育律师），以便更好地了解自身权益和应对策略。
• 在日常生活中，也要注意保护自己的个人隐私和商业秘密，避免泄露给不必要的人或机构。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。