结论：市场监管局在周六是否处理发现的大量假货问题，取决于该局的工作安排和值班制度，但您有权向市场监管局举报，且市场监管局有义务受理并处理您的举报。
详细分析：
市场监管局的职责与工作时间：
- 市场监管局作为负责市场监管和行政执法的政府部门，其职责包括打击制售假冒伪劣商品的行为。
- 通常情况下，市场监管局的工作时间为工作日，即周一至周五。然而，为了应对紧急情况或特殊需求，许多市场监管局会安排值班制度，确保在非工作时间也能接收和处理举报。
举报假货的权利与义务：
- 您作为消费者或发现假货的公民，有权向市场监管局举报发现的假货情况。
- 市场监管局在接到举报后，有义务进行调查处理，并根据情况采取相应的行政措施，如查封、扣押假货，对制假售假者进行处罚等。
周六举报的处理方式：
- 如果市场监管局在周六有值班人员，您可以直接前往或通过电话、网络等方式向值班人员举报。
- 如果市场监管局在周六没有值班人员，您仍然可以通过其官方网站、举报电话等渠道留下举报信息，市场监管局会在工作日尽快处理您的举报。
假货价值与法律后果：
- 您提到的假货价值一万六千元，这一金额已经达到了刑事立案的标准（具体标准可能因地区而异，但通常达到一定数额即构成犯罪）。
- 如果市场监管局在调查过程中发现制假售假行为涉嫌犯罪，会依法将案件移送公安机关处理。
建议与行动：
- 立即举报：无论市场监管局在周六是否工作，您都应立即通过可用的渠道向市场监管局举报发现的假货情况。
- 保留证据：在举报前，请确保保留好相关证据，如假货的照片、购买凭证、发现假货的地点等，以便市场监管局进行调查处理。
- 关注处理进展：在举报后，您可以关注市场监管局的处理进展，如果需要补充材料或提供进一步的信息，请积极配合。
后续法律程序：
- 如果市场监管局在调查过程中发现制假售假行为涉嫌犯罪，会依法将案件移送公安机关。此时，案件将进入刑事诉讼程序，您可能需要作为证人配合公安机关的调查工作。
- 如果市场监管局对制假售假者进行了行政处罚，您也有权了解处罚结果，并在必要时寻求法律援助或进一步维权。
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