在刑事案件中，申请重新鉴定的期限并没有明确的法律规定，但通常应遵循合理时间原则，并在确保诉讼程序顺利进行的前提下提出。以下是从不同阶段和角度对这一问题的详细分析：

一、侦查阶段

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被害人。
2. 提出时机：一般在侦查机关告知鉴定意见后的合理时间内提出，实践中多理解为知晓鉴定意见后的5个工作日至7个工作日内为宜。这个时间段既给了当事人足够的思考时间，也确保了诉讼程序的效率。
3. 处理：侦查机关会根据具体情况决定是否补充鉴定或重新鉴定。如果认为原鉴定意见存在疑问或需要进一步核实，侦查机关会启动重新鉴定程序。

二、审查起诉阶段

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被害人或其法定代理人、近亲属、诉讼代理人。
2. 提出时机：通常应在人民检察院审查案件过程中，即收到案件材料后的一定时间内提出。参照侦查阶段的合理时间范围，建议在得知鉴定意见后7个工作日左右提出申请。这个时间段有助于检察机关及时审查并作出决定。
3. 检察机关权力：人民检察院认为有必要时，也可自行决定重新鉴定，且应在审查起诉的办案期限内完成。一般来说，审查起诉的办案期限为一个月，重大、复杂案件可延长十五日。

三、审判阶段

1. 申请主体：当事人及其辩护人、诉讼代理人。
2. 提出时机：
   • 开庭前：一般应在开庭前7日左右提出申请，以便法院安排相关事宜。这个时间段有助于法院在开庭前对重新鉴定申请进行审查，并作出是否准许的决定。
   • 庭审过程中：应在法庭辩论终结前提出申请，由人民法院根据具体情况决定是否同意重新鉴定。如果庭审过程中出现了新的证据或情况，使得原鉴定意见存在疑问，当事人可以及时提出重新鉴定申请。
3. 法院权力：人民法院也可依职权决定重新鉴定，并应在案件审理期限内完成。一审公诉案件的审理期限一般为二个月，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。

四、注意事项

1. 地区差异：不同地区司法实践在具体时间把握上可能存在一定差异。因此，在提出重新鉴定申请时，应结合当地实际情况进行。
2. 特殊案件：涉及特殊类型案件或有特殊情况时，期限也会有所变化。例如，对于涉及重大公共利益、社会影响广泛的案件，或者需要运用特殊技术手段进行鉴定的案件，可能需要更长的时间来完成重新鉴定。
3. 充分理由与证据：申请重新鉴定时，应有充分的理由和证据支持重新鉴定的必要性。如果仅仅是因为对原鉴定意见不满或怀疑而提出申请，而没有提供充分的理由和证据，那么申请可能会被驳回。
4. 律师协助：建议尽早与律师沟通并准备相关材料。律师会根据案件具体情况和法律规定提供专业建议，帮助当事人更好地行使权利并维护自身权益。
5. 谨慎考虑：重新鉴定程序耗时耗力，结果不一定完全符合预期。因此，在决定是否申请重新鉴定时，需谨慎考虑各种因素，包括案件的重要性、鉴定的必要性、对诉讼程序的影响以及可能的结果等。

总结来说，虽然刑事案件中申请重新鉴定的期限没有明确的法律规定，但应遵循合理时间原则，并结合案件具体情况和法律规定进行。当事人在行使此权利时，应充分准备并谨慎决策，以确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。