被继承人的同父异母子女在法定继承中确实享有继承权，他们作为第二顺序继承人，在符合法律规定的条件下有权继承被继承人的遗产。以下是详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序及范围如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此，“兄弟姐妹”一词具有广泛的含义，不仅限于同父母的兄弟姐妹，还包括同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、继承权的行使条件
- 顺序优先性：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。在第一顺序继承人存在且未放弃或丧失继承权的情况下，第二顺序继承人无权继承。
- 第二顺序继承人的权利：仅当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃、丧失继承权时，第二顺序继承人才有权继承遗产。对于同父异母的子女而言，他们作为第二顺序继承人，在上述特定条件下即可行使继承权。
三、实际应用中的注意事项
- 确认第一顺序继承人情况：在处理涉及同父异母子女继承权的问题时，应首先确认第一顺序继承人的情况，包括是否存在、是否放弃或丧失继承权等。
- 收集证据：如果同父异母子女主张继承权，他们需要提供证据证明自己与被继承人之间的亲子关系，以及第一顺序继承人的情况。
- 协商或诉讼：在继承权存在争议的情况下，同父异母子女可以与其他继承人协商解决，或者通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
四、举例说明
假设被继承人去世后，留下了遗产，且没有留下遗嘱。此时，如果被继承人有配偶、子女（包括同父异母的子女）和父母作为第一顺序继承人，那么遗产将首先由这些第一顺序继承人继承。如果第一顺序继承人都不存在或者全部放弃、丧失继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括同父异母的子女（如果他们是第二顺序继承人中唯一或部分在世的人）。
总结与建议：
被继承人的同父异母子女在法定继承中享有明确的继承权。在处理相关继承问题时，应首先确认第一顺序继承人的情况，并根据法律规定判断第二顺序继承人（包括同父异母的子女）是否有权继承。如果遇到继承权争议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。