中国劳务公司是否可以做外国人的劳务派遣，需分情况讨论，关键在于是否满足相关资质与程序要求，具体如下：
若劳务公司具备对外劳务合作经营资格，且依法办理相关手续，可派遣中国公民到外国企业工作，但直接向中国境内企业派遣外国人需谨慎
根据《对外劳务合作管理条例》，对外劳务合作企业需经商务主管部门批准，取得《对外劳务合作经营资格证书》，方可组织劳务人员赴国外工作。此类企业通常只能派遣中国公民到境外企业，若涉及向中国境内企业派遣外国人，则需符合《外国人在中国就业管理规定》中关于“用人单位聘用外国人”的要求（如岗位需有特殊需要、国内暂缺适当人选等），且外国人需取得《外国人就业许可证书》和工作类居留证件。此时，劳务公司实际扮演的是“中介服务”角色，而非传统意义上的“劳务派遣”。
若劳务公司未取得对外劳务合作资质，直接从事涉外劳务派遣属违法行为
未取得《对外劳务合作经营资格证书》的企业，若擅自组织劳务人员赴国外工作，或以“劳务派遣”名义向境内企业输送外国人，可能面临行政处罚（如没收违法所得、罚款），甚至涉嫌刑事犯罪（如组织他人偷越国（边）境罪）。此外，若外国人未依法取得就业许可，企业与其建立的用工关系可能被认定为非法用工，需承担相应法律责任。
特殊情形：自贸区或特定行业可能有例外政策，但需严格遵循地方性规定
部分自贸区或特定行业（如船舶运输、航空服务）可能对外国人就业有特殊政策，允许符合条件的企业直接聘用或通过特定方式引入外国人才。但此类情形通常有严格的行业限制、资质要求及审批程序，需以当地政策为准。
建议：若企业计划从事涉外劳务业务，务必提前核实自身资质，并严格遵守《对外劳务合作管理条例》《外国人在中国就业管理规定》等法规。如有具体操作需求，可直接向我咨询，我将结合您的业务模式、目标国家/地区等细节，提供更精准的合规方案。