结论：对方肇事逃逸后，保险公司一般不会主动打电话给受害者，但受害者可通过法律途径要求保险公司承担相应责任。

1. 保险公司的常规流程
   在交通事故中，肇事方投保的保险公司通常不会直接联系受害者。保险公司的常规流程是：先与投保人（即肇事方）沟通，核实事故情况、责任认定及损失金额，再根据保险合同约定进行理赔。若肇事方逃逸，保险公司可能因无法联系到投保人或无法核实事故细节，而暂时不启动理赔程序。

2. 受害者的主动权利
   受害者无需等待保险公司联系，可主动采取以下措施：

   • 报警并固定证据：立即报警，由交警部门调查逃逸者身份、事故责任，并出具《交通事故责任认定书》。这是后续索赔的关键证据。
     
   • 联系肇事方保险公司：若已知肇事方投保信息（如车牌号、保险公司名称），可直接联系保险公司，提供事故证明、损失清单等材料，要求其在交强险范围内先行赔付（交强险对逃逸事故仍需承担赔偿责任）。
     
   • 起诉保险公司与肇事方：若保险公司拒赔或肇事方未投保，受害者可向法院起诉，要求保险公司承担交强险赔付责任，同时追究肇事方的民事赔偿责任。

3. 特殊情况：保险公司可能联系受害者
   若肇事方逃逸后主动向保险公司报案，或交警部门通过调查联系到保险公司，保险公司可能会与受害者沟通理赔事宜。但这种情况较少见，受害者不应被动等待，而应主动维权。

建议：若您是受害者，建议尽快报警并收集证据，同时联系专业律师协助处理索赔流程，确保权益得到及时保障。如有进一步疑问，可直接向我咨询。