在此类交通事故中，两车同责且一车有交强险、一车没交强险的情况下，总死亡赔偿金31万将按以下方式赔付：

1. 交强险的赔付：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关法律规定，交强险是强制性的车辆保险，其目的在于保障交通事故受害者能够获得基本的赔偿。
   • 在本案例中，有交强险的车辆将首先在其交强险的赔偿限额内进行赔付。对于死亡赔偿金，交强险的赔偿限额通常为11万元（具体数额可能因地区和政策调整而有所不同，但此处以常见限额为例）。
   • 因此，有交强险的车辆将赔付11万元给死者家属。

2. 无交强险车辆的赔付及责任划分：

   • 对于没有交强险的车辆，其车主或驾驶人将承担因未投保交强险而产生的法律责任。
   • 在两车同责的情况下，剩余的死亡赔偿金（即31万减去交强险已赔付的11万，等于20万）将由两车车主或驾驶人根据各自的责任比例进行分担。
   • 由于两车同责，所以每车应承担剩余赔偿金的一半，即每车10万。
   • 但对于没有交强险的车辆，其车主或驾驶人除了承担这10万的赔偿责任外，还可能面临交通管理部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。

3. 综合赔付情况：

   • 死者家属最终将获得有交强险车辆赔付的11万加上无交强险车辆赔付的10万，共计21万。然而，这并不意味着死者家属只能获得21万，因为在实际操作中，可能还存在其他赔偿项目（如丧葬费、被扶养人生活费等）以及双方协商或法院判决的其他赔偿金额。但就死亡赔偿金这一项而言，按照上述方式分配后，死者家属已获得21万，剩余部分若存在其他赔偿项目或协商/判决增加的金额，则按实际情况处理。不过，若仅就用户提出的“总死亡赔偿金31万”这一核心问题而言，赔付逻辑是交强险先赔11万，剩余20万两车各赔10万。
   • 需要注意的是，如果无交强险车辆的车主或驾驶人经济能力有限，无法全额支付其应承担的赔偿金额，死者家属可能需要通过法律途径（如申请强制执行）来追讨剩余赔偿。

建议：在实际操作中，建议死者家属与两车车主或驾驶人进行协商，尽量达成和解协议以快速获得赔偿。如果协商无果，死者家属可以向法院提起诉讼，要求两车车主或驾驶人承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事故责任划分、双方经济状况以及相关法律法规等因素来综合判断并作出判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。