非法定代表人确实可以在一定条件下以单位名称与其他单位签订合同，但具体能否签订以及签订后的法律效力，需结合以下几种情况来分析：

1. 获得单位明确授权的情况：

   • 如果非法定代表人获得了单位的明确授权，比如通过单位出具的授权委托书，那么他/她就有权代表单位与其他单位签订合同。这种情况下，合同对单位具有法律约束力，单位需承担合同约定的权利和义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

2. 未获得单位明确授权，但构成表见代理的情况：

   • 即使非法定代表人没有获得单位的明确授权，但如果他/她以单位名义签订合同，且相对方有理由相信其有代理权（比如，非法定代表人长期以单位名义对外签订合同，单位未提出异议），那么可能构成表见代理。在这种情况下，合同也可能对单位产生法律约束力。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于表见代理的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。

3. 未获得单位授权，也不构成表见代理的情况：

   • 如果非法定代表人既没有获得单位的明确授权，也不构成表见代理，那么他/她以单位名义签订的合同可能对单位不产生法律约束力。此时，如果合同相对方要求履行合同或承担违约责任，单位可以主张合同无效或拒绝履行。
   • 法律后果：在这种情况下，非法定代表人可能因未经授权签订合同而承担个人责任，比如赔偿相对方因此遭受的损失。

建议：

• 对于单位而言，为了规范合同签订行为，避免不必要的法律风险，建议明确授权范围，并加强对非法定代表人签订合同的监督和管理。
• 对于非法定代表人而言，在签订合同前应确认自己是否获得了单位的明确授权，或者是否构成表见代理的情形，以避免因未经授权签订合同而承担个人责任。

总结：非法定代表人能否以单位名称与其他单位签订合同，取决于是否获得单位明确授权或是否构成表见代理。在签订合同前，双方都应谨慎评估法律风险，并采取相应的预防措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。