租客跑路后留下的物品，房东应按照以下步骤和原则处理：

1. 尝试联系租客：

   • 房东首先应尝试通过电话、短信、邮件或其他方式联系租客，告知其物品仍在出租屋内，并询问租客是否希望取回或如何处理这些物品。这是基于合同法和物权法的基本原则，即尊重原物主的所有权。

2. 妥善保管物品：

   • 如果无法联系到租客或租客未在合理时间内回应，房东有义务妥善保管租客留下的物品，避免造成损坏或丢失。这是因为房东作为物品的临时保管人，需承担一定的保管责任。

3. 依据合同或法律规定处理：

   • 查看租赁合同：房东应首先检查租赁合同中是否有关于租客遗留物品处理的具体条款。如果合同中有明确规定，房东应按照合同条款执行。
   • 依据法律规定：如果合同中没有相关规定，房东可以依据当地法律法规来处理。一般来说，房东可以在合理期限内（如数周至数月，具体期限可能因地区而异）发布公告或通知，告知租客取回物品。逾期未取回的，房东可以依法处理这些物品，如拍卖、变卖或丢弃（但需注意，丢弃前应确保物品无价值或已尽到合理通知义务）。

4. 处理物品时的注意事项：

   • 保留证据：房东在处理租客遗留物品时，应保留好相关证据，如通知记录、物品清单、处理过程的照片或视频等，以备不时之需。
   • 避免侵犯租客权益：房东在处理物品时，应确保不侵犯租客的合法权益，如隐私权、财产权等。例如，不得擅自打开租客的私人信件或查看其私人物品。

5. 特殊情况处理：

   • 贵重物品：如果租客留下的物品价值较高，房东应更加谨慎处理。可以考虑联系当地警方或相关部门，寻求帮助或指导。
   • 危险物品：如果租客留下的物品属于危险物品（如易燃易爆物品、有毒有害物质等），房东应立即联系相关部门进行处理，以确保公共安全。