若想在刚签婚介合同后退款且避免违约金，核心在于判断合同解除的合法性及违约金条款的效力，可尝试从以下方向入手：

1. 检查合同条款是否合法
   根据《民法典》第497条，若合同中的违约金条款存在“显失公平”（如违约金远高于婚介机构实际损失）或“免除自身责任、加重对方责任、排除对方主要权利”等情形，该条款可能被认定为无效。此时可主张违约金不适用，但需提供证据证明条款不合法（如对比行业惯例、计算实际损失等）。

2. 利用法定解除权
   若婚介机构存在根本违约行为（如虚假宣传、未履行核心服务义务），可依据《民法典》第563条主张解除合同，并要求免除违约金。例如：

   • 机构承诺的“优质资源”实际为虚假信息；
     
   • 未按合同约定安排相亲次数或质量；
     
   • 存在欺诈、胁迫等情形。
     需注意：需保留证据（如聊天记录、宣传资料、服务记录等）证明机构违约。

3. 协商解除合同
   若合同无重大违法或违约情形，可尝试与机构协商退款。协商时需注意：

   • 明确表达退款原因（如个人计划变更、服务不满意等）；
     
   • 引用合同中“冷静期”条款（若有）：部分婚介合同会约定签约后一定期限内可无责解约；
     
   • 提出合理方案（如扣除已发生费用后退还余额），增加协商成功率。

4. 主张违约金过高
   即使需支付违约金，也可依据《民法典》第585条要求调整。若违约金明显高于机构实际损失（如仅提供了少量服务），可申请法院或仲裁机构减少违约金数额。需提供证据证明实际损失（如机构成本、未履行部分的价值等）。

行动建议：

1. 立即梳理合同条款、服务记录、沟通证据等材料；
   
2. 优先与机构协商，明确表达法律依据和诉求；
   
3. 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或直接起诉（注意诉讼时效为3年）。
   

风险提示：
若无法证明合同违法或机构违约，且合同无冷静期条款，可能需承担部分违约金。建议根据具体证据和合同内容制定策略，避免盲目行动导致损失扩大。

如有进一步细节（如合同具体条款、机构行为等），可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。