结论前置：
- 一般情况下，试用期怀孕的员工，公司不得随意辞退。
- 但如果员工存在法定过错行为，如严重违反公司规章制度、不符合录用条件等，公司可以依法解除劳动合同。
详细分析：
一、一般情况下，公司不得随意辞退试用期怀孕的员工
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（即“三期”）内，用人单位不得依据该法第四十条（如预告解除、经济性裁员）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益，防止因怀孕而被不公平对待或辞退。
对于试用期的怀孕员工，同样适用上述法律规定。只要员工没有严重违纪或其他法定过错行为，公司仅以怀孕为由辞退员工是违法的，属于违法解除劳动合同。
二、特殊情况下，公司可以依法解除劳动合同
尽管“三期”内的女职工受到特殊保护，但如果她们存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下任一严重过错情形，公司仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 不符合录用条件：公司在招聘时明确了岗位的具体要求，而员工在试用期内未能达到这些要求，并且公司能够提供充分的证据予以证明。但需注意，这一决定必须与怀孕无关。
- 严重违反规章制度：公司的规章制度必须是合法制定且已向员工公示的。员工多次旷工、严重违反工作纪律等行为，且公司的规章制度中明确规定此类行为属于可解除劳动合同的情形。
- 严重失职或营私舞弊：员工因工作失误或故意行为导致公司遭受重大经济损失或声誉损害。
- 与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。
- 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任。
三、维权途径
如果怀孕女员工认为公司辞退自己的行为违法，可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与公司进行协商，寻求和解；
- 向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查；
- 申请劳动仲裁，由仲裁机构进行裁决；
- 如对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。
四、违法辞退的法律后果
如果公司违法辞退试用期怀孕的员工，将面临以下法律后果：
- 经济赔偿：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 继续履行合同的选择权：劳动者还有权要求继续履行劳动合同，而不是仅仅接受经济赔偿。
总结与建议：
试用期怀孕的员工在大多数情况下受到法律保护，不得被随意辞退。但公司也有权在员工存在严重过错时依法解除劳动合同。因此，双方都应了解并遵守相关法律法规，确保各自权益得到妥善维护。如果遭遇此类问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。