工伤认定撤销后，第三人通常不可以直接上诉，但可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、第三人的法律地位与权利
在工伤认定案件中，第三人是指与工伤认定结果有利害关系的其他主体，如用人单位（当受伤职工为申请人时）或其他相关方。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，同提起诉讼的具体行政行为有利害关系的其他公民、法人或者其他组织，可以作为第三人申请参加诉讼，或者由人民法院通知参加诉讼。然而，这并不意味着第三人可以直接对工伤认定决定提起上诉。
二、第三人的救济途径
申请行政复议：
- 如果第三人认为工伤认定决定侵犯了其合法权益，可以在知道该具体行政行为之日起60日内向作出工伤认定的劳动行政部门的上一级劳动行政部门申请复议。
- 复议机关会对原工伤认定决定进行审查，并作出维持、撤销或变更的决定。
提起行政诉讼：
- 如果第三人对复议决定不服，或者在法定期限内未申请复议而直接对原工伤认定决定不服，可以向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，第三人作为原告或共同原告，需要承担举证责任，证明工伤认定决定存在错误或违法之处。
三、不能直接上诉的原因
- 上诉主体的限制：在行政诉讼中，上诉的主体通常是案件的当事人，即原告和被告。第三人虽然与案件有利害关系，但并不属于直接的当事人，因此不能直接以上诉人的身份提起上诉。
- 法律程序的规定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，当事人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定并未将第三人纳入直接上诉的主体范围。
四、实际操作建议
- 及时申请行政复议或提起行政诉讼：如果第三人认为工伤认定决定存在错误或违法之处，应及时在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
- 准备充分的证据：在申请行政复议或提起行政诉讼时，第三人需要准备充分的证据来证明工伤认定决定存在错误或违法之处，如医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然在这里我提供了全面的法律分析，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，第三人在申请行政复议或提起行政诉讼前，最好咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。不过，作为喻燕立律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
综上所述，工伤认定撤销后，第三人虽然不能直接上诉，但可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。在实际操作中，第三人应及时行动，准备充分的证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。