结论概述：针对辞退争议，劳动者可通过多种调解途径解决，包括企业内部调解、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁前的调解。结合新闻背景，卢先生与医院的辞退争议可通过上述途径寻求解决，尤其应关注其无固定期限劳动合同的认定及劳务派遣协议的合法性。
一、辞退争议调解途径
企业内部调解：
- 途径：劳动者可首先尝试与企业内部的人力资源部门或工会进行沟通，寻求内部调解。
- 分析：企业内部调解通常更为迅速且成本较低，有助于维护劳动者与企业之间的良好关系。在卢先生的案例中，他可尝试与医院管理层沟通，表达其不愿转签劳务派遣协议的原因及诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
向劳动争议调解组织申请调解：
- 途径：劳动者可向企业所在地的劳动争议调解组织（如街道、乡镇设立的劳动争议调解组织）申请调解。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第十条，发生劳动争议，当事人可以到下列调解组织申请调解：（一）企业劳动争议调解委员会；（二）依法设立的基层人民调解组织；（三）在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
- 分析：劳动争议调解组织具有中立性和专业性，能够为劳动者提供公正的调解服务。卢先生可向当地的劳动争议调解组织申请调解，由调解组织介入，协助双方达成和解协议。
向劳动监察部门投诉：
- 途径：劳动者认为企业存在违法行为（如未依法签订劳动合同、未支付劳动报酬等），可向劳动监察部门投诉。
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第九条，任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。
- 分析：劳动监察部门具有行政执法权，能够对企业的违法行为进行查处。在卢先生的案例中，若医院存在未依法支付劳动报酬、违法解除劳动合同等行为，卢先生可向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁前的调解：
- 途径：在申请劳动仲裁前，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请调解。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第十二条，当事人申请劳动争议调解可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。
- 分析：劳动仲裁前的调解是一种更为正式的调解方式，由劳动争议仲裁委员会指派调解员进行调解。若调解成功，双方可签订调解协议，该协议具有法律效力。卢先生在申请劳动仲裁前，可尝试通过此途径解决争议。
二、新闻背景法律分析
无固定期限劳动合同的认定：
- 分析：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。卢先生在河南科技大学第一附属医院工作13年，若其提出订立无固定期限劳动合同，医院应予以订立。
劳务派遣协议的合法性：
- 分析：根据《劳动合同法》第六十七条，用人单位不得设立劳务派遣单位向本单位或者所属单位派遣劳动者。医院要求卢先生与第三方物业公司签订劳务派遣协议，若该协议实质上是为了规避用人单位的法律责任，则可能违反法律规定。
辞退的合法性：
- 分析：根据《劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形包括劳动者不能胜任工作等。但医院以卢先生不愿转签劳务派遣协议为由将其辞退，若无法证明卢先生存在不能胜任工作等情形，则可能构成违法解除劳动合同。
三、建议与启示
劳动者应增强法律意识：
- 建议：劳动者应了解自己的合法权益，如签订无固定期限劳动合同的条件、劳务派遣的合法性等，以便在遭遇辞退争议时能够维护自己的权益。
企业应遵守法律法规：
- 启示：企业应严格遵守劳动法律法规，不得违法解除劳动合同或设立劳务派遣单位向本单位派遣劳动者，以免引发劳动争议和法律责任。
及时寻求法律帮助：
- 建议：劳动者在遭遇辞退争议时，应及时寻求法律帮助，如咨询专业律师或向劳动争议调解组织申请调解等，以便更好地维护自己的权益。
如有进一步法律问题，可直接向我咨询。