核心结论：未成年非法经营被拘留，家属应立即采取行动，从了解拘留性质、委托律师介入、配合调查、关注未成年人权益保护、准备后续法律程序这几个方面着手处理。以下是具体情况的分析与建议：

1. 了解拘留性质与原因

   • 首先，需要明确未成年人被拘留的具体性质，是行政拘留还是刑事拘留。行政拘留通常针对较为轻微的违法行为，期限较短；而刑事拘留则可能涉及更严重的犯罪行为，是刑事诉讼程序的一部分。
   • 家属应尽快与拘留机关（如公安局）取得联系，了解拘留的具体原因、法律依据以及拘留期限等信息。

2. 立即委托律师介入

   • 无论拘留性质如何，家属都应尽快委托一位有经验的律师介入。律师可以会见被拘留的未成年人，了解其陈述，评估案件情况，并提供法律意见。
   • 律师还可以与拘留机关沟通，了解案件进展，为未成年人提供法律帮助和辩护，确保其合法权益不受侵害。

3. 配合调查与提供证据

   • 家属应积极配合拘留机关的调查工作，提供与案件相关的证据和信息。这有助于澄清事实，可能减轻或免除未成年人的法律责任。
   • 如果家属认为拘留机关的行为存在违法或不当之处，也可以向律师咨询，并考虑通过法律途径维护权益。

4. 关注未成年人权益保护

   • 未成年人由于年龄和心智发展尚未成熟，需要特别的保护和关注。在拘留期间，应确保其基本生活需求得到满足，如饮食、住宿、医疗等。
   • 家属和律师应关注未成年人的心理状态，提供必要的心理支持和辅导，帮助其度过难关。

5. 准备后续法律程序

   • 根据案件情况，可能需要进入行政复议、行政诉讼或刑事诉讼等法律程序。家属应在律师的指导下，提前准备相关证据和材料，为后续的法律程序做好准备。
   • 如果未成年人被指控犯罪，律师将协助其进行辩护，争取从轻、减轻或免除处罚。