法律适用错误与事实认定错误的案件，在理论上和实践中都是有可能得到公正审理的，但具体能否实现公正审理，取决于多种因素的综合作用。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律适用错误与公正审理的关系：

   • 法律适用错误：指的是法院在审理案件时，错误地选择了应当适用的法律条款，或者错误地解释了法律条款的含义。这种错误可能源于对法律条文的理解偏差，或者对案件性质的判断失误。
   • 公正审理的可能性：尽管法律适用错误可能影响案件的公正性，但并不意味着案件就无法得到公正审理。在司法实践中，上级法院可以通过二审、再审等程序对下级法院的法律适用错误进行纠正。此外，律师的辩护、当事人的申诉等机制也为纠正法律适用错误提供了途径。

2. 事实认定错误与公正审理的关系：

   • 事实认定错误：指的是法院在审理案件时，错误地认定了案件的事实情况，如将不存在的事实认定为存在，或将存在的事实认定为不存在。这种错误可能源于证据收集不全、证据分析错误或证人证言不实等原因。
   • 公正审理的保障：事实认定是案件审理的基础，但事实认定错误并不必然导致案件无法公正审理。一方面，当事人可以通过提供新的证据、申请证人出庭等方式来纠正事实认定错误；另一方面，法院在审理过程中也会遵循证据规则，对证据进行审查判断，以确保事实认定的准确性。此外，二审、再审等程序也为纠正事实认定错误提供了机会。

3. 影响公正审理的其他因素：

   • 司法人员的专业素养：司法人员的专业素养是影响案件公正审理的重要因素。具有丰富法律知识和实践经验的司法人员更能够准确理解法律条款、正确认定案件事实，从而作出公正的判决。
   • 司法程序的公正性：司法程序的公正性也是保障案件公正审理的关键。一个公正、透明、高效的司法程序能够确保当事人的合法权益得到充分保障，减少司法腐败和错误判决的发生。
   • 社会监督与舆论压力：社会监督和舆论压力也对案件的公正审理产生一定影响。在公众关注度较高的案件中，司法机关往往会更加谨慎地处理案件，以确保判决的公正性和社会认可度。

4. 实际案例与法律原则：

   • 在实际案例中，我们不难发现许多法律适用错误和事实认定错误的案件最终得到了纠正，并实现了公正审理。这得益于我国司法制度的不断完善和司法人员专业素养的不断提高。
   • 从法律原则的角度来看，公正审理是司法活动的基本原则之一。无论案件涉及何种错误，司法机关都有义务通过合法程序进行纠正，以确保案件的公正处理。

总结与建议：

• 法律适用错误与事实认定错误的案件在理论上和实践中都是有可能得到公正审理的。
• 为了实现公正审理，需要司法人员具备较高的专业素养、司法程序保持公正性，并接受社会监督与舆论压力。
• 如果您遇到法律适用错误或事实认定错误的案件，建议及时咨询专业律师，通过合法途径维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。