非国家工作人员行受贿主要涉及的罪名是非国家工作人员受贿罪。以下是对这一罪名的详细解释：
一、罪名定义
非国家工作人员受贿罪，是指公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的行为。这一罪名主要针对的是非国家公职人员，即那些不在国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员。
二、法律构成要件
主体要件：本罪的主体是特殊主体，即公司、企业或者其他单位的工作人员。这里的工作人员包括董事、监事、经理、财务负责人等管理人员，以及普通员工，只要他们利用职务上的便利进行受贿行为，都可能构成此罪。
主观要件：本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会侵犯公司、企业的管理秩序和职务行为的不可收买性，仍然希望或放任这种结果的发生。
客体要件：本罪侵犯的客体是公司、企业的管理秩序和职务行为的不可收买性。这种行为不仅损害了公司、企业的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。
客观要件：本罪在客观方面表现为利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大的行为。这里的“利用职务上的便利”是指利用本人职务范围内的权力，即自己职务上主管、负责或者承办某项公共事务的职权及其所形成的便利条件。“索取他人财物”是指行为人主动向他人索要财物。“非法收受他人财物”是指行为人被动地接受他人给予的财物。“为他人谋取利益”是指行为人利用职务上的便利，为行贿人谋取各种好处，包括物质利益和非物质利益。“数额较大”是构成此罪的重要条件，具体数额标准由司法解释规定，并会根据经济发展情况进行调整。
三、法律后果
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯非国家工作人员受贿罪的，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、实际案例与注意事项
在实际案例中，非国家工作人员受贿罪的表现形式多种多样，如利用采购、销售、招标等职务便利收受回扣、好处费等。因此，公司、企业应加强对员工的廉洁教育，建立健全的内部控制制度，防止此类犯罪的发生。同时，对于涉嫌非国家工作人员受贿罪的行为人，应及时向司法机关报案，并配合调查取证工作。
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