持续性合同诈骗有追诉期。合同诈骗罪的追诉时效根据犯罪的具体法定最高刑来确定，一旦超过法定期限，司法机关将不再追究犯罪人的刑事责任。以下是关于合同诈骗罪追诉时效的详细解释：

1. 追诉时效的基本概念：

   • 追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。
   • 若犯罪已过法定追诉时效期限，则不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。

2. 合同诈骗罪的追诉时效具体规定：

   • 数额较大的情形：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。此情形下，法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效为五年。
   • 数额巨大或者有其他严重情节的情形：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，法定最高刑为十年有期徒刑，追诉时效为十年。
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情形的：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。在此情况下，如果是处十年以上有期徒刑，追诉时效为十五年；如果是处无期徒刑，追诉时效为二十年。

3. 特殊情况的追诉时效：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的合同诈骗罪，如果二十年以后认为必须追诉，还须报请最高人民检察院核准。
   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

4. 追诉期限的计算方式：

   • 追诉期限从犯罪之日起计算。
   • 如果犯罪行为有连续或者继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

综上所述，持续性合同诈骗存在追诉时效，且其期限根据犯罪的具体法定最高刑来确定。因此，受害者应及时向相关部门报案，以确保自身权益得到及时有效的保护。同时，犯罪分子也应了解这一法律规定，主动投案自首，争取宽大处理。